Considere uma moeda honesta. Joga-se essa moeda 4 vezes. Seja X a variável aleatória que representa o número de caras. Quais os possíveis valores dessa variável aleatória?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma moeda que é justa, ou seja, tem a mesma chance de dar cara ou coroa. Vamos jogar essa moeda 4 vezes e queremos saber quais são os possíveis números de caras que podem aparecer nessas 4 jogadas. O assunto aqui é variáveis aleatórias na probabilidade, e vamos precisar identificar todos os resultados possíveis para o número de caras.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma variável aleatória. Nesse caso, a variável $ X $ representa o número de caras obtidas em 4 lançamentos da moeda. Como cada jogada é independente, a gente pode ter diferentes combinações de caras e coroas.

Passo 3

Agora, vamos listar todas as possibilidades de resultados quando jogamos a moeda 4 vezes:
  1. Nenhuma cara: Todas as 4 jogadas deram coroa.
  2. Uma cara: Uma jogada deu cara e as outras 3 deram coroa.
  3. Duas caras: Duas jogadas deram cara e as outras 2 deram coroa.
  4. Três caras: Três jogadas deram cara e uma jogada deu coroa.
  5. Quatro caras: Todas as 4 jogadas deram cara.

Passo 4

Cada uma dessas situações corresponde a um valor possível para a variável $ X $. Ou seja, o número de caras pode variar de 0 até 4 em 4 jogadas.

Resposta

Os possíveis valores da variável aleatória $ X $ são 0, 1, 2, 3 e 4.

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