Considere a molécula Fe(OH)6, sendo o ferro o átomo central e um complexo octaédrico. Indique os elementos de simetria e o grupo de ponto para essa molécula.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente analisar a molécula Fe(OH)6, onde o ferro está no centro e a molécula tem uma geometria octaédrica. Nosso objetivo é identificar os elementos de simetria dessa molécula e descobrir a qual grupo pontual ela pertence. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre simetria molecular e grupos de ponto na química.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são elementos de simetria. Esses elementos são como espelhos ou eixos imaginários que deixam a molécula igual quando a gente faz uma operação de simetria, como refletir ou rotacionar.

Passo 3

Na molécula octaédrica, como a Fe(OH)6, temos um átomo central (o ferro) rodeado por seis grupos ligantes (as hidroxilas, OH) distribuídos uniformemente em todas as direções. Essa distribuição cria várias simetrias.

Passo 4

Vamos identificar os principais elementos de simetria nessa molécula:
  1. Eixo de rotação de ordem 4 ( C4): São quatro eixos que passam pelo átomo central e ligam pares de vértices opostos do octaedro. Se você girar a molécula 90° ao redor de qualquer um desses eixos, ela fica igual.
  2. Eixo de rotação de ordem 3 ( C3): Existem três eixos que passam pelos centros das faces do octaedro. Girando 120° ao redor desses eixos também deixa a molécula igual.
  3. Eixo de rotação de ordem 2 ( C2): Além dos eixos já mencionados, há eixos que passam pelos meios das arestas do octaedro. Girar 180° ao redor desses eixos mantém a simetria.
  4. Planos de simetria ( sigma): São planos que dividem a molécula em duas partes iguais e espelhadas. Na octaédrica, há planos que contêm dois grupos opostos e o átomo central.
  5. Centro de inversão ( i): É um ponto no centro da molécula onde, se você inverter todos os pontos através dele, a molécula permanece a mesma.

Passo 5

Agora que identificamos os elementos de simetria, vamos determinar o grupo pontual da molécula. O grupo pontual é uma classificação que reúne todas as simetrias de uma molécula.
Para a molécula octaédrica, como Fe(OH)6, o conjunto de simetrias que identificamos (eixos de rotação de ordem 4, 3 e 2, planos de simetria e centro de inversão) corresponde ao grupo pontual Oh.

Resposta

A molécula Fe(OH)6 possui os seguintes elementos de simetria: três eixos de rotação de ordem 4 ( C4), quatro eixos de rotação de ordem 3 ( C3), seis eixos de rotação de ordem 2 ( C2), múltiplos planos de simetria ( sigma) e um centro de inversão ( i). O grupo de ponto dessa molécula é Oh.

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