Considere n mols de um gás ideal submetido a um ciclo de Carnot. Considere V1 o menor volume assumido pelo gás durante o ciclo e V2 o maior. Qual a variação total de entropia do gás?
a) De

Passo 1

Estamos lidando com um ciclo de Carnot para um gás ideal, onde temos $ n $ mols de gás. Durante o ciclo, o volume do gás varia entre $ V_{1} $ (menor volume) e $ V_{2} $ (maior volume). O conteúdo da matéria envolve termodinâmica, especificamente entropia em ciclos térmicos. Para resolver, vamos precisar entender o conceito de entropia em processos reversíveis e cíclicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem ou da quantidade de energia que não pode ser usada para realizar trabalho. Em processos termodinâmicos, a variação de entropia ($ \Delta S $) pode ser calculada usando a fórmula:
De
onde $ dQ_{rev} $ é a quantidade de calor trocada reversivelmente e $ T $ é a temperatura.

Passo 3

Um ciclo de Carnot é um ciclo termodinâmico reversível composto por duas transformações isotérmicas e duas adiabáticas. Por ser um ciclo completo, o sistema retorna ao estado inicial no final do ciclo.

Passo 4

Em um ciclo completo e reversível como o ciclo de Carnot, a variação total de entropia do sistema é zero. Isso ocorre porque a entropia aumentada durante uma parte do ciclo é exatamente compensada pela entropia diminuída em outra parte do ciclo.

Resposta

A variação total de entropia do gás durante o ciclo de Carnot é zero, ou seja, $ \Delta S = 0 $.

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