Considere
mols de um gás ideal submetido a um ciclo de Carnot. Considere
o menor volume assumido pelo gás durante o ciclo e
o maior. Qual a variação total de entropia do gás?
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos
mols de um gás ideal que passam por um ciclo de Carnot. Durante esse ciclo, o volume do gás varia entre
(o menor volume) e
(o maior volume). A pergunta é: qual é a variação total de entropia do gás durante todo o ciclo?
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, principalmente sobre ciclos de Carnot e a propriedade da entropia em processos reversíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um ciclo de Carnot. O ciclo de Carnot é um ciclo termodinâmico ideal que consiste em duas expansões e duas compressões isotérmicas (à temperatura constante) e duas adiabáticas (sem troca de calor). É conhecido por ser o ciclo mais eficiente possível para a conversão de calor em trabalho ou vice-versa.
Passo 3
Um ponto importante sobre o ciclo de Carnot é que ele é um ciclo reversível. Isso significa que, ao final do ciclo, o sistema retorna ao seu estado inicial sem nenhuma mudança líquida no ambiente. Como resultado, a variação total de entropia do sistema mais o ambiente é zero.
Passo 4
No caso específico do gás que está passando pelo ciclo de Carnot, como estamos considerando apenas a variação de entropia do gás, precisamos analisar as mudanças durante cada etapa do ciclo. Durante o ciclo, o gás passa por processos que aumentam a entropia e outros que diminuem, mas como o ciclo é completo e reversível, essas variações se cancelam.
Passo 5
Portanto, a variação total de entropia do gás ao completar todo o ciclo de Carnot é zero. Isso está alinhado com o conceito de que, em processos reversíveis, a entropia total permanece inalterada.
Resposta
A variação total de entropia do gás durante todo o ciclo de Carnot é
.