Considere
um número natural de 3 algarismos. O número
é obtido agregando-se
algarismo 4 à direita de
, e o número q é construído agregando-se o 1 à esquerda de
. Sabendo-se que
é o triplo de q. podemos afirmar que
vale
A) 482
B) 468
C) 486
(0) 428
A) 482
B) 468
C) 486
(0) 428
Passo 1
Então, o enunciado fala sobre um número natural de 3 algarismos chamado
. A gente cria um novo número
colocando o dígito 4 à direita de
, ou seja,
. Também criamos outro número
colocando o dígito 1 à esquerda de
, então
. A informação importante é que
é triplo de
. Para resolver, vamos usar essas relações para descobrir qual é o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as expressões matemáticas para
e
:
Passo 3
A gente sabe que
é três vezes
, ou seja:
Substituindo as expressões de
e
na equação:
Passo 4
Vamos resolver essa equação passo a passo. Primeiro, distribuímos o 3 do lado direito:
Passo 5
Agora, vamos juntar os termos com
de um lado e os números do outro:
Passo 6
Finalmente, para encontrar
, dividimos ambos os lados por 7:
Resposta
O valor de
é 428, que corresponde à opção (D).