Considere os potenciais de eletrodo-padrão para determinar De e constante de equilíbrio padrão para
Cu^2+(aq)+Zn(s) Cu(s)+Zn^2+(aq)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar a variação da energia livre padrão da reação (ΔrG°) e a constante de equilíbrio padrão (K) para a seguinte reação química:
Cu^2+(aq)+Zn(s) Cu(s)+Zn^2+(aq)
Para isso, vamos usar os potenciais de eletrodo-padrão. Isso faz parte da matéria de Eletroquímica, onde aprendemos como calcular mudanças de energia e constantes de equilíbrio usando potenciais elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semirreações de redução e oxidação envolvidas nessa reação. Sabemos que:
  • O íon Cu²⁺ está sendo reduzido a Cu(s).
  • O Zn(s) está sendo oxidado a Zn²⁺.
As semirreações são:
Redução:
Cu^2+(aq) + 2e^- Cu(s) E° = +0,34 , V
Oxidação:
Zn(s) Zn^2+(aq) + 2e^- E° = -0,76 , V
Aqui, os valores de E° são os potenciais-padrão de eletrodo para cada meia-reação, que encontramos na tabela de potenciais padrão.

Passo 3

Agora, vamos calcular o potencial da célula eletroquímica (E°celula). Para isso, usamos a fórmula:
E°celula = E°cátodo - E°ânodo áâ
Onde:
  • $ E°_{cátodo} $ é o potencial da semirreação de redução.
  • $ E°_{ânodo} $ é o potencial da semirreação de oxidação.
Substituindo os valores:
E°cátodo

Passo 4

Com o potencial da célula, podemos calcular a variação da energia livre padrão (ΔrG°) usando a equação:
De
Onde:
  • $ n $ é o número de mols de elétrons transferidos na reação (n=2 para essa reação).
  • $ F $ é a constante de Faraday ($ F = 96485 , C/mol $).
  • $ E° $ é o potencial da célula.
Substituindo os valores:
n
Convertendo para kJ/mol:
F

Passo 5

Por fim, vamos encontrar a constante de equilíbrio padrão (K) usando a relação entre ΔG° e K:
De
Onde:
  • $ R $ é a constante dos gases ($ R = 8,314 , J/mol·K $).
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin (vamos considerar $ T = 298 , K $).
Reorganizando a fórmula para encontrar $ K $:
R
Substituindo os valores:
R = 8,314 , J/mol·K
Agora, calculamos $ K $:
T

Resposta

A variação da energia livre padrão da reação é $ \Delta_{r}G^{0} = -212,27 , kJ/mol $ e a constante de equilíbrio padrão é $ K \approx 5,51 \times 10^{37} $.

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