Considere a reação: 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g})
A tabela abaixo apresenta as concentrações das espécies em diferentes instantes:
Tempo (\mathrm{s}) [\mathrm{NO}]\left(\mathrm{mol} \cdot \mathrm{L}^{-1}\right) \left[\mathrm{O}_{2}\right]\left(\mathrm{mol} \cdot \mathrm{L}^{-1}\right) \left[\mathrm{NO}_{2}\right]\left(\mathrm{mol} \cdot \mathrm{L}^{-1}\right)
0 0,400 0,200 0,000
50 0,300 0,175 0,100
100 0,200 0,150 0,200
a) Calcule a velocidade média da reação entre 0 e 100 s considerando apenas o consumo do reagente NO .
b) Calcule a velocidade média da reação entre 0 e 100 s considerando os coeficientes estequiométricos, ou seja, a velocidade única da reação.

Passo 1

O enunciado dá a reação \displaystyle 2\,\mathrm{NO}(g)+\mathrm{O}_2(g)\longrightarrow 2\,\mathrm{NO}_2(g)
e fornece as concentrações em t=0 e t=100 s. Queremos a velocidade média, definida para qualquer espécie X como
\frac{\Delta [X]}{\Delta t}
e no caso de reagente costuma-se usar o módulo da variação negativa:
-\frac{\Delta [\text{reagente}]}{\Delta t}\,.

Passo 2

Calcular a variação de concentração de NO entre 0 e 100 s:
\Delta[\mathrm{NO}]=[\mathrm{NO}](100\,\mathrm{s})-[\mathrm{NO}](0\,\mathrm{s}) =0,200-0,400=-0,200\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
O intervalo de tempo é \Delta t=100 s, logo
\frac{\Delta[\mathrm{NO}]}{\Delta t} =\frac{-0,200}{100}=-0,0020\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.

Passo 3

A velocidade média considerando apenas o consumo de NO é o módulo dessa taxa:
-\frac{\Delta[\mathrm{NO}]}{\Delta t} =0,0020\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.

Passo 4

Para obter a velocidade única da reação usamos
v=-\frac{1}{\nu_{\mathrm{NO}}}\,\frac{\Delta[\mathrm{NO}]}{\Delta t}
com \nu_{\mathrm{NO}}=2. Assim
v=-\frac{1}{2}\bigl(-0,0020\bigr) =0,0010\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.

Resposta

a) 0,0020\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}
b) 0,0010\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}

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