Considere um recipiente com paredes adiabáticas contendo
de água a $\left(25^{\circ}
\mathrm{C}\right.
4,18 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~g}^{-1} \cdot \mathrm{~K}^{-1}
\mathrm{T}=$$100^{\circ}
\mathrm{C}
0,389 \mathrm{~J} \cdot
\mathrm{~g}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}
\Delta
\mathrm{S}_{metal},
e
.
\mathrm{C}
\mathrm{~g}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}
\mathrm{S}_{metal},
Passo 1
O enunciado trata de um problema de calorimetria e entropia: em um recipiente adiabático, mistura-se água e uma barra de metal inicialmente a temperaturas diferentes. Vamos usar conservação de energia (calor cedido
calor recebido) para achar a temperatura de equilíbrio e, em seguida, calcular a variação de entropia de cada componente e do universo.
Passo 2
Conservação de energia térmica (sem troca com o meio externo) dá
Aqui convertemos massas para gramas:
,
, e usamos
,
.
Passo 3
Isolando
obtemos
Passo 4
Variação de entropia do metal, usando
com
e
. Logo,
Passo 5
Variação de entropia da água, com
onde
. Assim,
Passo 6
Variação total de entropia do universo:
positivo conforme esperado para um processo irreversível.
Resposta
Temperatura final:
.
.
.
.