Considere a seguinte situação de aplicação: uma barra de aço com Sut=250 kpsi e Sy=200 kpsi. A barra é forjada e possui uma secção quadrada com lados iguais a 5,5 in. A temperatura de operação é 350^circ C, com carregamento aplicado de força normal. Determine: O limite de fadiga para vida infinita; O limite de fadiga em 5,0 times 10^6 ciclos; O número de ciclos correspondente a uma tensão de 80 kpsi ; Construa o gráfico SN para o material; O que poderá ser feito para elevar o limite de fadiga do material.

Passo 1

O enunciado pede a resistência à fadiga de uma barra de aço forjada com
Sut=250,kpsi e Sy=200,kpsi, seção quadrada de lado 5,5,in, operando a 350^circC sob carregamento axial.
Conteúdo: uso do método dos fatores de correção para obter o limite de fadiga para vida infinita e a curva S-- N. Vamos precisar
1. Calcular o limite de fadiga “ideal” S'e=0,5,Sut.
2. Aplicar fatores de correção para superfície, tamanho, carregamento e temperatura para obter o limite de fadiga modificado Se.
3. Ajustar a curva S-- N com o expoente de fadiga b.
4. Calcular S em 5,0times10^6 ciclos e o número de ciclos para S=80,kpsi.

Passo 2

Calcule o limite de fadiga ideal para amostras padrão (rotativas ou plana reversa):
S'e=0,5,Sut
Substituindo:
S'e=0,5times250 kpsi=125 kpsi

Passo 3

Determine os fatores de correção:
1. Fator de acabamento superficial ka para peça forjada
ka = a,(Sut)^,b com a=14,4, b=-0,718 (tabela típica)
ka =14,4,(250)^-0,718approx0,27
2. Fator de carregamento axial kcapprox0,85.
3. Fator de temperatura kd. A 350^circC toma-se tipicamente kdapprox0,80.
Size factor kbapprox1 para carregamento axial em seção grossa.

Passo 4

Multiplique para obter o limite de fadiga corrigido:
Se = S'e,ka,kb,kc,kd =125,(0,27),(1),(0,85),(0,80) kpsi
Calculando:
Seapprox125times0,27times0,85times0,80approx23,1 kpsi

Passo 5

Para descrever a curva ShboxN, usamos a lei de Basquin em tensão alternada:
sigmaa = Se,(2N)^b,
onde b é o expoente de fadiga. Para aços de meia-vida típica, adota-se
b approx -0,085

Passo 6

Calcule o limite de fadiga em 5,0times10^6 ciclos. Aqui N=5times10^6, então
2N = 1,0times10^7, sigma5times10^6 =23,1,(1,0times10^7)^-0,085 kpsi
Como (1,0times10^7)^-0,085=10^-0,085cdot7approx10^-0,595approx0,254,
sigma5times10^6approx23,1times0,254approx5,9 kpsi

Passo 7

Determine o número de ciclos para sigmaa=80,kpsi. Da mesma lei de Basquin:
80 =23,1,(2N)^-0,085 ;Longrightarrow; (2N)^-0,085=8023,1approx3,46
2N = l(3,46r)^1/(-0,085)
Como 1/(-0,085)approx -11,76,
2N =(3,46)^-11,76approx10^-11,76log103,46 =10^-11,76times0,539approx10^-6,34approx4,6times10^-7,
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Napprox4,6times10^-72approx2,3times10^-7 ciclos,
ou seja, praticamente nenhuma vida útil (estamos bem acima do limite de escoamento à fadiga).

Passo 8

Esboço do gráfico S-- N (em escala log-log):
– Para N<=sssim10^3 a tensão máxima aproxima-se de Sut.
– Entre 10^3 e 10^7 a queda segue Basquin com inclinação b=-0,085.
– Para Ntoinfty a curva se nivela em Seapprox23,1,kpsi (linha horizontal).

Passo 9

Para elevar o limite de fadiga do material, pode-se:
– Melhorar o acabamento superficial (polimento, jateamento ou shot peening).
– Introduzir esforços de compressão residual na superfície (shot peening, nitruração).
– Reduzir concentrações de tensão (raios maiores em entalhes).
– Baixar a temperatura de operação ou usar tratamento térmico para aumentar dureza.

Resposta

Limite de fadiga para vida infinita: Seapprox23,1,kpsi.
Limite de fadiga em 5,0times10^6 ciclos: approx5,9,kpsi.
Número de ciclos para sigma=80,kpsi: approx2,3times10^-7 ciclos (praticamente falha imediata).
Gráfico S-- N: curva de Basquin com b=-0,085, nivelando em Se.
Para melhorar a fadiga: polimento, shot peening, nitruração, alívio de concentrações de tensão e redução de temperatura.

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