Considere as seguintes afirmações sobre resistência elétrica:
I. A resistência elétrica de um fio condutor aumenta proporcionalmente ao seu comprimento e diminui proporcionalmente à sua área de seção transversal.

PORQUE

II. A resistência elétrica de um material depende exclusivamente de sua resistividade, independentemente de suas dimensões físicas.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
(A) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
(B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
© As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
(D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
(E) As asserções I e II são proposições falsas.

Passo 1

Beleza, então o enunciado tá falando de resistência elétrica de um fio e coloca duas afirmações:
I. “A resistência elétrica de um fio condutor aumenta proporcionalmente ao seu comprimento e diminui proporcionalmente à sua área de seção transversal.”
II. “A resistência elétrica de um material depende exclusivamente de sua resistividade, independentemente de suas dimensões físicas.”
Conteúdo: eletricidade (resistência e resistividade). Para resolver a gente vai usar a fórmula básica:
R = rho ,LA
onde
  • é resistência;
  • é resistividade (propriedade do material);
  • é comprimento do fio;
  • é área da seção transversal.

Passo 2

Vamos analisar a afirmação I: “R aumenta proporcionalmente a e diminui proporcionalmente a ”.
Teoria envolvida: da fórmula , se eu dobrar (mantendo e fixos), a resistência dobra. Se eu dobrar (mantendo e fixos), a resistência cai à metade.
Logo, I está certíssima, pois descobre direitinho a dependência de e .

Passo 3

Agora a afirmação II: “R depende exclusivamente de , independente de e .”
Mas a mesma fórmula mostra que além de , e também aparecem no cálculo!
Isso deixa claro que não é “exclusivamente” a resistividade que conta: se eu mudar o comprimento ou a seção do fio, a resistência muda mesmo que seja o mesmo.
Logo, II é falsa.

Passo 4

Sumarizando:
  • I é verdadeira.
  • II é falsa.

Resposta

Opção (A).

Exercícios relacionados