Considere as seguintes afirmações sobre resistência elétrica:
I. A resistência elétrica de um fio condutor aumenta proporcionalmente ao seu comprimento e diminui proporcionalmente à sua área de seção transversal.
PORQUE
II. A resistência elétrica de um material depende exclusivamente de sua resistividade, independentemente de suas dimensões físicas.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
(A) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
(B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
© As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
(D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
(E) As asserções I e II são proposições falsas.
I. A resistência elétrica de um fio condutor aumenta proporcionalmente ao seu comprimento e diminui proporcionalmente à sua área de seção transversal.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
(A) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
(B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
© As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
(D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
(E) As asserções I e II são proposições falsas.
Passo 1
Beleza, então o enunciado tá falando de resistência elétrica de um fio e coloca duas afirmações:
I. “A resistência elétrica de um fio condutor aumenta proporcionalmente ao seu comprimento e diminui proporcionalmente à sua área de seção transversal.”
II. “A resistência elétrica de um material depende exclusivamente de sua resistividade, independentemente de suas dimensões físicas.”
I. “A resistência elétrica de um fio condutor aumenta proporcionalmente ao seu comprimento e diminui proporcionalmente à sua área de seção transversal.”
II. “A resistência elétrica de um material depende exclusivamente de sua resistividade, independentemente de suas dimensões físicas.”
Conteúdo: eletricidade (resistência e resistividade). Para resolver a gente vai usar a fórmula básica:
onde
-
é resistência; -
é resistividade (propriedade do material); -
é comprimento do fio; -
é área da seção transversal.
Passo 2
Vamos analisar a afirmação I: “R aumenta proporcionalmente a
e diminui proporcionalmente a
”.
Teoria envolvida: da fórmula , se eu dobrar
(mantendo
e
fixos), a resistência dobra. Se eu dobrar
(mantendo
e
fixos), a resistência cai à metade.
Logo, I está certíssima, pois descobre direitinho a dependência de e
.
Teoria envolvida: da fórmula
Logo, I está certíssima, pois descobre direitinho a dependência de
Passo 3
Agora a afirmação II: “R depende exclusivamente de
, independente de
e
.”
Mas a mesma fórmula mostra que além de
,
e
também aparecem no cálculo!
Isso deixa claro que não é “exclusivamente” a resistividade que conta: se eu mudar o comprimento ou a seção do fio, a resistência muda mesmo que seja o mesmo.
Logo, II é falsa.
Mas a mesma fórmula
Isso deixa claro que não é “exclusivamente” a resistividade que conta: se eu mudar o comprimento ou a seção do fio, a resistência muda mesmo que
Logo, II é falsa.
Passo 4
Sumarizando:
- I é verdadeira.
- II é falsa.
Resposta
Opção (A).