mu=mu0 cdot(1+3499raiz1+0,047 Bm^7,8)
3a) Encontre a corrente necessária para obter uma densidade de fluxo de 2,2 T no núcleo.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a permeabilidade do núcleo varia com a densidade de fluxo mu = mu0 cdotl(1 + 3499raiz1 + 0,047,Bm^7,8r) segundo a fórmula
E o exercício 3a) pede: “Qual é a corrente necessária para obter no núcleo?”
Conteúdo: magnetismo em materiais não-lineares.
O que vamos precisar para resolver:
  • A relação entre corrente e campo magnético no circuito magnético ( ).
  • A relação entre , e ( ).
  • Os parâmetros do enrolamento (número de espiras ) e as dimensões do núcleo (comprimento médio e área da seção ).

Passo 2

Para achar a corrente Bm = mu0l(1 + 3499raiz1 + 0,047,Bm^7,8r),N,Ilrm eq precisamos de duas equações:
Juntando:
Mas repara: nessa fórmula a depende de e a gente já sabe . Então, a única incógnita é , desde que saibamos e .

Passo 3

Precisamos, portanto, dos valores de:
  • Número de espiras do enrolamento
  • Comprimento médio do traço magnético
Sem esses dados, não dá para numericamente isolar .

Resposta

Para encontrar a corrente I ;=;Bm,lrm eqmu0l(1 + 3499raiz1 + 0,047,Bm^7,8r),N pedida, informe o número de espiras e o comprimento médio do núcleo. Só então conseguimos substituir na equação
e calcular o valor numérico de .

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