Considere as seguintes informações e medidas para a produção de uma arruela lisa:
- Material = aço SAE 1020 recozido
- Espessura
- Comprimento
- Diâmetro furo
- Diâmetro externo
- Tolerâncias para diâmetros int. e ext.
A partir dos dados acima, apresente:
a) O aproveitamento da chapa em porcentagem (%)
b) As forças de corte necessárias
c) A folga entre punção e matriz
d) As medidas ideais para o punção e a matriz
a) O aproveitamento da chapa em porcentagem (%)
b) As forças de corte necessárias
c) A folga entre punção e matriz
d) As medidas ideais para o punção e a matriz
Passo 1
O enunciado dá os dados para fabricar uma arruela lisa (material, espessura e dimensões) e pede quatro coisas. Vou listar claramente o que foi dado e o que se pede (pego estes valores do enunciado):
- Material: aço SAE 1020 recozido.
- Espessura:
. - Comprimento da chapa/peça considerada:
(este dado não será necessário diretamente para os cálculos de força e folga; é provável que seja o comprimento da tira/folha). - Diâmetro do furo (interno):
. - Diâmetro externo (arruela):
. - Tolerâncias para diâmetros int. e ext.:
(interpreto como folga total de tolerância do diâmetro; tipicamente isso significa em torno do nominal).
O que o enunciado pede:
a) aproveitamento da chapa em porcentagem (%);
b) forças de corte necessárias (para o furo interno e para o corte externo);
c) folga entre punção e matriz (valor numérico recomendado e explicação);
d) medidas ideais para o punção e a matriz (dimensões do punção e da matriz para furo e para contorno).
a) aproveitamento da chapa em porcentagem (%);
b) forças de corte necessárias (para o furo interno e para o corte externo);
c) folga entre punção e matriz (valor numérico recomendado e explicação);
d) medidas ideais para o punção e a matriz (dimensões do punção e da matriz para furo e para contorno).
Passo 2
Aproveitamento da chapa (como calcular e resultado).
Explicação do conceito: por aproveitamento entende-se aqui a fração da área da peça útil (a arruela) em relação à área do disco externo correspondente (ou seja, quando se considera um disco do diâmetro externo como “blank” e depois se faz o furo). Assim a área útil da arruela é a área do anel: área do círculo externo menos área do furo interno. Esse método é o mais direto quando se compara a peça com o disco bruto que seria blankado.
Cálculos:
Portanto o aproveitamento (fração) é
Substituindo
e
:
Convertendo para porcentagem:
Observação rápida e consoladora: isso significa que, se você blankar discos de
e fizer o furo de
, cerca de
da área do disco vira peça e
vira rebarba/retalho (o furo).
Passo 3
Forças de corte necessárias — teoria, fórmula e aplicação passo a passo.
Teoria (didática, sem pular passos):
- A força de corte necessária para uma operação de corte/puncionamento é dada por
onde
é a resistência de cisalhamento do material (em
) e
é a área a ser cortada (em
).
- Para um contorno circular, a área a ser cortada é o perímetro do contorno multiplicado pela espessura da chapa:
Escolha do valor de
(explicação e hipótese): o enunciado não deu explicitamente a resistência ao cisalhamento do SAE 1020 recozido. Em tabelas práticas, para aços de baixo carbono recozidos, um valor prático de resistência ao cisalhamento está na faixa de
a
. Para termos numéricos claros eu vou usar um valor conservador/educacional de referência
mas deixo explícito que esse é um valor de exemplo — em projeto final deve-se consultar a ficha técnica do material ou ensaio de cisalhamento. A fórmula que eu uso permite trocar
facilmente.
Cálculo das áreas de corte:
- Corte externo (contorno do diâmetro
):
- Corte interno (furo,
):
Forças teóricas (usando
):
Margem de segurança e perdas (prática): na prática adiciona-se margem para atrito, para desgaste da ferramenta e para efeitos dinâmicos; um fator prático típico é multiplicar por
a
. Vou adotar um fator de projeto
(20% de reserva):
Observações finais sobre força:
- Se for necessário, pode-se recalcular as forças usando outro valor de
. A forma geral fica:
Passo 4
Folga entre punção e matriz — explicação prática e escolha numérica.
Teoria e didática:
- A folga (clearance) entre punção (punch) e matriz (die) é a folga radial total entre a aresta do punção e a abertura da matriz. Em operações de corte/punção, a folga é normalmente dada em função da espessura
e do tipo de material, em porcentagem da espessura. Uma folga adequada evita excesso de esforços (folga muito pequena endurece o material e causa maior força e desgaste) e evita rebarbas excessivas (folga muito grande piora qualidade dimensional e gera rebarba larga). - Para aços macios/annealed (como SAE 1020 recozido) a recomendação prática costuma ser em torno de
a por lado, ou seja a no total. Para chapas finas (como ) é comum adotar algo como por lado total. Em termos absolutas:
Escolha prática (e ligação com o enunciado): como o enunciado menciona tolerâncias de
, uma escolha limpa e prática para chapas de
é
que corresponde a
por lado (folga radial de
em torno do punção). Essa escolha está dentro das recomendações usuais e casa bem com a tolerância indicada.
Resumo didático:
- Folga total escolhida:
. - Folga por lado (radial):
.
Passo 5
Medidas ideais para o punção e a matriz — explicação de convenções e cálculo direto.
Primeiro a convenção usada (importante e explicada):
- Existem duas operações distintas aqui:
- Blanking (corte externo): o contorno externo da arruela é realizado para separar a peça do resto do material. Na prática, para blanking costuma-se considerar que o diâmetro efetivo da peça acompanha o diâmetro do punção; a matriz (die) é dimensionada maior que o punção pela folga. Adoto a convenção prática: para blanking a peça tem dimensão aproximadamente igual ao diâmetro do punção (punch), e a matriz é maior nessa folga.
- Punching (furo interno): o furo é normalmente feito por punção cujo diâmetro é um pouco menor que a abertura da matriz; a dimensão do furo na peça ficará próxima ao diâmetro da matriz (die). Para simplificar e ser consistente com a folga definida, vou usar a regra prática de projeto:
- matriz diâmetro = punção diâmetro +
.
- matriz diâmetro = punção diâmetro +
Com essas convenções, definimos as medidas:
Folga total escolhida:
.
A) Corte externo (blanking do contorno, peça: arruela com
):
- vou tomar o punção externo com diâmetro igual ao nominal da peça (prática frequente), isto é:
- a matriz externa (abertura) ficará maior que o punção pela folga total:
B) Furo interno (puncionamento do furo
):
- usando a mesma convenção (matriz = punção + folga total), se se deseja que o furo final na peça fique o mais próximo possível de
é prático fixar a matriz interna para esse diâmetro. Assim escolhemos:
- então o punção interno (que é menor do que a matriz) fica:
Observações sobre tolerâncias e ajuste fino:
- As tolerâncias geométricas e desgaste da ferramenta influenciam o resultado final. Com tolerância do diâmetro indicada
, estas dimensões de ferramental permitem ficar dentro do especificado, mas para obtensão de tolerâncias mais apertadas recomenda-se retificar as arestas do punção/matriz com precisão e controlar folga com precisão de a . - Em manufatura real pode-se optar por deslocar levemente as dimensões de punção/matriz (por exemplo reduzir punção externo em
a ) para compensar recuo elástico ou extrusão, mas isso depende de ensaio de primeira peça. Aqui dei medidas “ideais/principais” para começar.
Resposta
a)
b) Forças teóricas (usando
):
Furo interno:
Corte externo:
Furo interno:
Corte externo:
Forças de projeto (com fator de segurança/prática
):
Furo interno (projeto):
Corte externo (projeto):
Furo interno (projeto):
Corte externo (projeto):
c) Folga entre punção e matriz:
(ou seja
por lado)
d) Medidas ideais (com convenção matriz = punção + folga total):
- Corte externo (blanking):
, . - Furo interno (punching):
, .
Notas finais rápidas e motivadoras: se quiser eu refaço os cálculos usando outro valor de resistência ao cisalhamento
(por exemplo
ou um valor obtido na ficha técnica do SAE 1020 recozido), ou ainda adapto as dimensões das ferramentas para uma tolerância diferente. Dá pra ajustar isso em 2 minutos e deixamos tudo certinho para a sua prova!