No reservatório de Belo Monte, o monitoramento de uma sub-bacia do Rio Xingu com área de
registrou, durante o ano de 2025 , uma precipitação total de 2.100 mm e perdas por evapotranspiração de 1.200 mm . Sabe-se que não houve chuvas significativas em dezembro de 2025. A vazão média registrada no dia 01/01/2026 foi de
e no dia 01/02/2026 foi de
. Caso o período de estiagem se prolongue e não chova durante todo o mês de fevereiro de 2026, qual será a vazão média estimada para o dia 01/03/2026? Comente as hipóteses simplificadoras. (consulte a resolução do exemplo 4 , aula 3 ).
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (vale anotar tudo certinho):
- Área da sub-bacia:
. - Precipitação total em 2025:
. - Evapotranspiração em 2025:
. - Não houve chuvas significativas em dezembro de 2025 (isso impacta o estado inicial de armazenamento).
- Vazão média registrada em
: . - Vazão média registrada em
: . - Hipótese adicional do enunciado para projetar: não chove durante todo o mês de fevereiro de 2026.
- O que é pedido: estimar a vazão média para
(ou seja, a vazão ao final de fevereiro, sob a hipótese de nenhum aporte de chuva em fevereiro) e comentar as hipóteses simplificadoras.
Passo 2
Princípio físico e ideia simplificadora usada aqui (aula rápida e intuitiva).
- Conceito de balanço hídrico simplificado para uma bacia: a variação do armazenamento na bacia entre dois instantes é dada por entradas (precipitação que vira escoamento), saídas (vazão que sai pelo rio) e perdas pela superfície (evapotranspiração) mais/minus variações de armazenamento subterrâneo. Em fórmula conceitual:
onde
é variação de armazenamento,
é precipitação (convertida em volume de água disponível),
é evapotranspiração (perda) e
é o escoamento que chega ao rio (vazão integrada no período).
- Em períodos sem chuva (
), a vazão do rio tende a cair porque o rio é sustentado pelo escoamento de base (água de armazenamento do solo e aquíferos) que vai sendo consumido e também porque a evapotranspiração continua removendo água do sistema. - Modelos possíveis para projetar a queda de vazão:
- Modelo de balanço de volumes (converter
em volume mensal e subtrair do armazenamento, traduzir em queda de vazão) — requer conhecer o volume de armazenamento disponível que alimenta o rio; sem isso fica muito incerto. - Modelo empirista/recessão observada: usar a taxa de queda observada no último mês sem chuva como estimativa para o próximo mês sem chuva — é simples e muitas provas pedem esse tipo de raciocínio quando não há dados extras.
- Modelo de balanço de volumes (converter
- Escolha do método: aqui vamos usar a abordagem de recessão observada (2). Justificativa prática e didática: o enunciado já informa que não choveu em dezembro e mostra a queda de
para ; com falta de dados sobre armazenamento profundo ou coeficientes de recessão, a forma mais razoável e simples é extrapolar a tendência de seca observada em janeiro para fevereiro, assumindo condições hidrológicas semelhantes (mesma intensidade de perdas, mesma dinâmica de escoamento de base).
Passo 3
Calcular a variação de vazão observada entre
e
(isto é, a recessão no mês de janeiro, que usaremos como referência).
- Vazão em
: . - Vazão em
: . - Variação (queda) no mês de janeiro:
Ou seja, houve uma redução de
ao longo de janeiro (mês que, segundo o enunciado, começou sem chuva em dezembro).
Passo 4
Aplicar a mesma variação (hipótese de continuidade do mesmo processo de recessão) para estimar
.
- Hipótese adotada: em fevereiro não chove (dado do enunciado) e as condições que causaram a queda em janeiro mantêm-se similares (mesma intensidade de evapotranspiração efetiva que afeta o escoamento de base e comportamento hidrológico análogo).
- Assim, estima-se a queda em fevereiro igual à queda observada em janeiro:
- Estimativa da vazão em
:
Passo 5
Verificação rápida e comentário sobre uma abordagem alternativa (balanço volumétrico mensal) para entender limitações.
- Se tentássemos usar o
anual dado para estimar perda mensal média: . - Volume perdido por mês por evapotranspiração na bacia:
Converter área:
. Então
- Se esse volume fosse retirado do escoamento interligado ao rio de forma imediata e direta, a potência média equivalente (vazão) seria enorme:
- Isso mostra duas coisas: (i) nem toda evapotranspiração “reduz” instantaneamente a vazão do rio — parte vem diretamente da vegetação/solo que não comunica rapidamente com o rio; (ii) sem conhecer o estoque de água conectada ao rio (água de base e tempo de residência), o balanço volumétrico mensal é muito incerto para prever
. Por isso a opção de usar a recessão observada é prática e defensável no contexto de prova quando faltam parâmetros hidrológicos.
Passo 6
Listagem explícita das hipóteses simplificadoras feitas (transparência, sempre boa numa resposta de prova):
- A queda observada de
para ( ) foi causada por ausência de chuva e por processos de recessão naturais da bacia, e essa mesma taxa de recessão se repetirá em fevereiro (hipótese de estacionaridade da recessão mês a mês). - Ignora-se variação de evapotranspiração dentro do mês de fevereiro (usada implicitamente a mesma efetividade de perda que atuou em janeiro).
- Não foram consideradas entradas eventuais de água (chuvas locais, aporte de afluentes não monitorados, liberação de reservatórios ou operações antrópicas).
- Não se considerou variação sazonal mais complexa do fluxo de base (por exemplo, contribuição a longo prazo de aquíferos com dinâmicas diferentes).
- Considera-se que as medidas de vazão em
e representam bem o estado médio de cada mês de referência para permitir extrapolação mensal direta.
Essas hipóteses tornam a estimativa simples e adequada para prova, mas na prática um modelo hidrológico mais detalhado (recessão exponencial, parâmetros de armazenamento, ou balanço de volumes mês a mês) daria resposta mais confiável.