Considere um sistema contendo fases L e V , sendo que na fase V , há a presença exclusiva dos componentes A, B e C e na fase L , dos componentes A e C. A reação que ocorre na fase V é: A=2 B+C. Derive os critérios de equilibrio para o sistema ELV dado.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um sistema com duas fases: L e V. Na fase V, só existem os componentes A, B e C, enquanto na fase L temos A e C. Além disso, ocorre uma reação na fase V: $ \mathrm{A} \rightleftharpoons 2,\mathrm{B} + \mathrm{C} $.
Vamos utilizar conceitos de equilíbrio químico e termodinâmica de sistemas multicomponentes para derivar os critérios de equilíbrio desse sistema. Precisaremos entender sobre potenciais químicos e condições de equilíbrio para reagentes e produtos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, em equilíbrio químico, a reação não tende a mais ao avanço nem ao retrocesso. Isso significa que o potencial químico dos reagentes é igual ao dos produtos.
A reação dada é:
A <=ftharpoons 2,B + C
Para essa reação, os potenciais químicos devem satisfazer:
muA = 2,muB + muC
onde $ \mu $ representa o potencial químico de cada componente.

Passo 3

Agora, vamos considerar que a fase V está em equilíbrio com a fase L. Isso significa que os potenciais químicos dos componentes presentes em ambas as fases devem ser iguais.
Como na fase V temos A, B e C, e na fase L temos A e C, devemos igualar os potenciais químicos de A e C nas duas fases.
Ou seja:
muA^V = muA^L
muC^V = muC^L

Passo 4

Além disso, para o componente B, que só está presente na fase V, seu potencial químico solo na fase V deve garantir que não haja transferência líquida para a fase L (onde B não existe). Isso implica que o potencial químico de B na fase V deve ser tal que a reação de formação de B seja equilibrada.

Passo 5

Juntando todas essas condições, os critérios de equilíbrio para o sistema ELV são:
  1. Igualdade dos potenciais químicos de A e C entre as fases V e L:
muA^V = muA^L
muC^V = muC^L
  1. Relação entre os potenciais químicos conforme a reação de equilíbrio:
muA^V = 2,muB^V + muC^V

Resposta

Os critérios de equilíbrio para o sistema ELV são:
muA^V = muA^L
muC^V = muC^L
muA^V = 2,muB^V + muC^V

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