(b) Verifique se o sistema possui solução única, infinitas soluçōes ou se ė impossivel.
Passo 1
Então, a gente tem esse sistema de equações:
l 2x + 3y + z = 1 x - y + 2z = 7 3x + 2y - z = 4
Vamos analisar se esse sistema tem uma solução única, infinitas soluções ou se é impossível resolver. Para isso, vamos usar alguns conceitos de álgebra linear, como determinantes e matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes desse sistema. A matriz dos coeficientes é formada pelos números que estão na frente das variáveis nas equações:
A = 2 & 3 & 1 1 & -1 & 2 3 & 2 & -1
Passo 3
Para saber o tipo de solução que o sistema possui, vamos calcular o determinante dessa matriz. O determinante nos ajuda a entender se as equações são independentes ou não. Se o determinante for diferente de zero, significa que as equações são independentes e o sistema tem uma solução única.
Como o determinante é diferente de zero, isso significa que a matriz dos coeficientes é invertível e que as equações são independentes. Portanto, o sistema possui uma solução única.