Considere um sistema em que não existem forças externas. Uma barra fina de 
Passo 1
Vamos resumir o que está acontecendo aqui. Temos uma barra fina de 2,0 metros de comprimento e 20 kg de massa que está parada. Uma esfera menor, com massa de 10 kg, está se movendo perpendicularmente à barra com uma velocidade de 15 m/s. A esfera colide com a barra a uma distância de 0,75 metros do centro da barra e fica presa nela após a colisão. Nosso objetivo é descobrir qual será a velocidade angular da barra depois dessa colisão.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar conceitos de momentum angular e momento de inércia, que são partes da física que estudam como objetos giram. Vamos seguir passo a passo para entender tudo direitinho.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que, como não há forças externas atuando no sistema (barra + esfera), o momentum angular total se conserva durante a colisão. Isso significa que o momentum angular antes da colisão é igual ao momentum angular depois da colisão.
Passo 3
Vamos calcular o momentum angular da esfera antes da colisão. O momentum angular (
Onde:
- 
é a massa da esfera (10 kg) 
- 
é a velocidade da esfera (15 m/s) 
- 
é a distância do ponto de colisão ao centro da barra (0,75 m) 
Substituindo os valores:
Passo 4
Antes da colisão, a barra está em repouso, então seu momentum angular inicial é zero. Portanto, o momentum angular total antes da colisão é apenas o da esfera:
Passo 5
Depois da colisão, a esfera está presa à barra, e ambos giram juntos. Precisamos calcular o momento de inércia combinado da barra e da esfera para encontrar a velocidade angular final (
O momento de inércia (
Primeiro, vamos calcular o momento de inércia da barra. Para uma barra fina girando em torno de seu centro:
Onde:
- 
é a massa da barra (20 kg) 
- 
é o comprimento da barra (2,0 m) 
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos calcular o momento de inércia da esfera presa à barra. Para um ponto de massa a uma distância 
Onde:
- 
é a massa da esfera (10 kg) 
- 
é a distância ao eixo (0,75 m) 
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, somamos os momentos de inércia da barra e da esfera para obter o momento de inércia total do sistema após a colisão:
Passo 8
Agora que temos o momento de inércia total e sabemos que o momentum angular se conserva, podemos usar a equação da conservação do momentum angular:
Resolvendo para 
Resposta
A velocidade angular da barra após a colisão é aproximadamente 
