Considere um sistema com 2 partículas a e b, as quais podem ocupar qualquer um dos 4 níveis de energia E1, E2, E3 e E4.
Enumere (desenhe esquematicamente -> tabela) os seus microestados e macroestados
Passo 1
O enunciado descreve um sistema com duas partículas distinguíveis,
e
, cada uma podendo ocupar um de quatro níveis de energia
. Vamos usar conceitos de mecânica estatística para:
- Enumerar todos os microestados (cada decisão de ocupação de
e define um microestado). - Agrupar esses microestados em macrostados, definidos pelo valor total de energia
.
Passo 2
Cada partícula tem 4 opções independentes, logo o número total de microestados é
Cada microestado pode ser representado por um par ordenado
, onde o primeiro elemento é a energia da partícula
e o segundo a da partícula
.
Passo 3
Os macrostados são definidos pelo valor do somatório
, mas como
, agrupamos microestados em pares não ordenados
com reposição. O número de macrostados é
Para cada macroestado
com
há 2 microestados (ordens
e
); para
há apenas 1.
Passo 4
Calculamos a multiplicidade de cada macroestado:
- Para
: multiplicidade . - Para
com : multiplicidade .
Resposta
Tabela 1: lista completa dos 16 microestados
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1 |
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2 |
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3 |
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5 |
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6 |
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9 |
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Tabela 2: macrostados, energias totais e multiplicidades
Macroestado |
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Multiplicidade |
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1 |
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2 |
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2 |
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2 |
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1 |
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2 |
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2 |
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1 |
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2 |
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1 |