Responda justificando:
a) Em poucas linhas, explique o que significa, do ponto de vista termodinâmico, o nível de Fermi (qual a sua interpretação termodinâmica)?
b) Por meio do desenho esquemático de diagramas das bandas de energia, explique as etapas de formação de uma junção p-n, do ponto de vista termodinâmico. llustre antes da junção (separadamente), no instante
e depois do equilíbrio. Explique o que acontece quando se aplica tensão a favor e contra o movimento dos elétrons na junção (por meio do diagrama de bandas de energia e nível de Fermi).
a) Em poucas linhas, explique o que significa, do ponto de vista termodinâmico, o nível de Fermi (qual a sua interpretação termodinâmica)?
b) Por meio do desenho esquemático de diagramas das bandas de energia, explique as etapas de formação de uma junção p-n, do ponto de vista termodinâmico. llustre antes da junção (separadamente), no instante
Passo 1
O enunciado pede duas coisas.
a) Interpretar termodinamicamente o nível de Fermi: qual o seu significado e como ele se relaciona com ocupação eletrônica em equilíbrio.
b) Desenhar e explicar esquematicamente, usando diagramas de bandas de energia, as etapas de formação de uma junção p-n: primeiro os semicondutores isolados , depois o equilíbrio (alinhamento de níveis de Fermi), e por fim o efeito de aplicar tensão direta e inversa (mostrando a curvatura das bandas e o nível de Fermi).
a) Interpretar termodinamicamente o nível de Fermi: qual o seu significado e como ele se relaciona com ocupação eletrônica em equilíbrio.
b) Desenhar e explicar esquematicamente, usando diagramas de bandas de energia, as etapas de formação de uma junção p-n: primeiro os semicondutores isolados
Passo 2
Para responder (a), lembre que em termodinâmica estatística o nível de Fermi
é o potencial químico dos elétrons no estado de equilíbrio.
- A probabilidade de um estado de energia
estar ocupado é dada pela distribuição de Fermi–Dirac:
- Quando
, tem-se : ou seja, metade dos estados nessa energia está ocupado. - A
, coincide com a maior energia ocupada pelos elétrons. Para , ainda marca o ponto de “corte” entre ocupação majoritária e desocupação.
Passo 3
Agora (b), etapa 1: semicondutores isolados em
.
– No lado p, o nível de Fermi fica próximo da banda de valência
.
– No lado n, o nível de Fermi fica próximo da banda de condução
.
– No lado p, o nível de Fermi
– No lado n, o nível de Fermi
Exemplo esquemático (cada reta horizontal é uma banda ou o Fermi):
p-side (isolado) n-side (isolado)
\(Ec_p\) ───── \(Ec_n\) ─────
│ │
│ μ_n │ μ_p
│ │
\(Ev_p\) ───── \(Ev_n\) ─────
Passo 4
Etapa 2: contato e difusão.
- Ao juntar p e n, elétrons de n difundem-se para p e lacunas de p vão para n.
- Ficam íons fixos na região central (ânions em p e cátions em n), gerando campo elétrico interno que bloqueia nova difusão.
- Forma-se uma barreira de potencial interno
que impede fluxo líquido em equilíbrio.
Passo 5
Etapa 3: equilíbrio termodinâmico.
– Em equilíbrio, não há corrente líquida e há alinhamento de um único nível de Fermi através da junção.
– As bandas de condução e valência
se “curvam” para refletir o potencial interno.
– Em equilíbrio, não há corrente líquida e há alinhamento de um único nível de Fermi
– As bandas de condução
Esquema de bandas no equilíbrio:
p-lado região de depleção n-lado
Ec \_________________________/ Ec
\ /
\ μ /
/ \
Ev /_______________________\ Ev
Aqui
é único em toda a extensão.
Passo 6
Etapa 4: tensão direta (forward bias).
- Aplica-se tensão
ao p em relação a n, reduzindo a barreira interna:
. - As bandas se achatam na região de depleção, facilitando a injeção de elétrons de n para p e de lacunas de p para n.
Esquema qualitativo em forward bias:
Ec _____________ Ec
/ \
/ μ_n \
/ \
Ev _____________ Ev
Passo 7
Etapa 5: tensão inversa (reverse bias).
- Aplica-se tensão
ao p em relação a n, aumentando a barreira interna:
. - As bandas abrem ainda mais na região de depleção, inibindo a corrente direta e permitindo apenas a pequena corrente de saturação.
Esquema qualitativo em reverse bias:
Ec _____________ Ec
/ \
/ μ \
/ \
Ev _____________ Ev
Resposta
a) O nível de Fermi é o potencial químico dos elétrons em equilíbrio termodinâmico, indicando a energia em que a probabilidade de ocupação é 50 % e funcionando como referência para a distribuição eletrônica.
b)
– : p e n isolados têm níveis de Fermi
e
diferentes, próximos de
e
, respectivamente.
– Contato: ocorre difusão de portadores e formação de região de depleção com campo interno.
– Equilíbrio: alinha-se um único nível de Fermi , e as bandas se curvam para refletir o potencial built-in
.
– Forward bias: a aplicação de reduz a barreira
, achatando as bandas e aumentando a corrente.
– Reverse bias: a aplicação de aumenta a barreira
, alargando a região de depleção e reduzindo a corrente direta.
b)
–
– Contato: ocorre difusão de portadores e formação de região de depleção com campo interno.
– Equilíbrio: alinha-se um único nível de Fermi
– Forward bias: a aplicação de
– Reverse bias: a aplicação de