Considere os sistemas abaixo. Em cada caso: (i) encontre a solução geral do sistema; (ii) determine e classifique o ponto de equilíbrio em 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para resolver um sistema de equações diferenciais e analisar o ponto de equilíbrio em 
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema na forma matricial. Temos:
[
\frac{d}{dt}
]
Aqui, a matriz dos coeficientes é 
Passo 3
Agora, vamos encontrar os autovalores (
Resolvendo:
Então, os autovalores são 
Passo 4
Como os autovalores são complexos, a solução geral do sistema terá uma forma envolvendo exponenciais e funções trigonométricas. A solução geral é:
Aqui, 
Passo 5
Agora, vamos classificar o ponto de equilíbrio 
Resposta
A solução geral do sistema é
O ponto de equilíbrio em 
