Considere os sistemas abaixo. Em cada caso: (i) encontre a solução geral do sistema; (ii) determine e classifique o ponto de equilíbrio em 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá um sistema de equações diferenciais e pede para a gente encontrar a solução geral desse sistema. Além disso, tem que analisar o ponto de equilíbrio em (0,0) e ver o que acontece com as soluções quando o tempo 
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma mais clara:
Passo 3
Para resolver esse sistema, vamos usar a matriz dos coeficientes. Escrevemos o sistema na forma matricial 
Passo 4
Agora, precisamos encontrar os valores próprios (
Então, os valores próprios são:
Passo 5
Com valores próprios complexos 
No nosso caso, 
Passo 6
Agora, vamos analisar o ponto de equilíbrio em 
Passo 7
Quando o sistema tem um centro, as soluções são curvas fechadas (circuitos) ao redor do ponto de equilíbrio. Isso significa que, conforme 
Resposta
A solução geral do sistema é
O ponto de equilíbrio em 
