Considere uma solução padrão contendo 0,5 mg de Fe^+3 / mL com transmitância igual a 62 %. Uma amostra dessa substância obteve uma transmitância igual a 70%, medida nas mesmas condições ( b=1 cm ). Calcule a concentração do metal na amostra. Dados: massa atômica Fe =56 g

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma solução padrão que contém 0,5 mg de íon fer ^3+ por mililitro ( mg/mL) e ela apresenta uma transmitância de 62%. Agora, foi medida uma amostra com a mesma configuração que apresentou uma transmitância de 70%. A nossa missão é descobrir qual é a concentração de ferro na amostra. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Beer-Lambert, que relaciona a concentração da substância à transmitância da luz.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre transmitância ( T) e absorbância ( A). A Lei de Beer-Lambert é dada por:
A = -log(T)
onde T é a transmitância expressa como fração (não em porcentagem). Vamos converter as transmitâncias de porcentagem para fração:
Tpadrão = 62% = 0,62 ã
Tamostra = 70% = 0,70

Passo 3

Agora, calculamos as absorbâncias para o padrão e para a amostra usando a fórmula acima:
Apadrão = -log(0,62) approx 0,207 ã
Aamostra = -log(0,70) approx 0,155
A Lei de Beer-Lambert também diz que:
A = varepsilon cdot b cdot c
onde varepsilon é o coeficiente de absorção, b é o comprimento do caminho da luz (nesse caso, 1 cm) e c é a concentração. Como o comprimento do caminho é o mesmo para o padrão e a amostra, podemos relacionar as absorbâncias diretamente às concentrações.

Passo 4

Vamos relacionar as absorbâncias:
AamostraApadrão = camostracpadrão ãã
Substituindo os valores:
0,1550,207 = camostra0,5 mg/mL
Resolvendo para camostra:
camostra = 0,5 mg/mL times 0,1550,207 approx 0,375 mg/mL

Resposta

A concentração de ferro na amostra é aproximadamente 0,375 mg/mL.

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