Considere uma solução padrão contendo
de
com transmitância igual a
. Uma amostra dessa substância obteve uma transmitância igual a 70%, medida nas mesmas condições (
). Calcule a concentração do metal na amostra. Dados: massa atômica Fe
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma solução padrão que contém
de íon fer
por mililitro (
) e ela apresenta uma transmitância de
. Agora, foi medida uma amostra com a mesma configuração que apresentou uma transmitância de
. A nossa missão é descobrir qual é a concentração de ferro na amostra. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Beer-Lambert, que relaciona a concentração da substância à transmitância da luz.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre transmitância (
) e absorbância (
). A Lei de Beer-Lambert é dada por:
onde
é a transmitância expressa como fração (não em porcentagem). Vamos converter as transmitâncias de porcentagem para fração:
Passo 3
Agora, calculamos as absorbâncias para o padrão e para a amostra usando a fórmula acima:
A Lei de Beer-Lambert também diz que:
onde
é o coeficiente de absorção,
é o comprimento do caminho da luz (nesse caso,
) e
é a concentração. Como o comprimento do caminho é o mesmo para o padrão e a amostra, podemos relacionar as absorbâncias diretamente às concentrações.
Passo 4
Vamos relacionar as absorbâncias:
Substituindo os valores:
Resolvendo para
:
Resposta
A concentração de ferro na amostra é aproximadamente
.