Considere a superposição de duas ondas propagantes y1(x, t) e y2(x, t) :
y1(x, t)=ym cdot sen(k x-omega t+De
Determine a equação da onda resultante yR(x, t).

Passo 1

Beleza, olha só o que o exercício está pedindo: a gente tem duas ondas

e quer saber qual é a onda resultante y1(x,t)=ym;sen(kx-omega t+De.
Conteúdo: superposição de ondas e uma “gambiarra” de trigonometria (fórmula de soma de senos). Vamos precisar da identidade

Passo 2

Vamos chamar
A = kx - omega t + De
Então
Agora calculamos yR = y1 + y2 = yml[sen A + sen Br] = ym;2,sen!l(tfracA+B2r),cos!l(tfracA-B2r) e .

Passo 3

Primeiro,
tfracA+B2 = tfrac(kx-omega t+De
Depois,
tfracA-B2 = tfrac(kx-omega t+De
E como yR = 2,ym;sen!l(kx+tfracDe, ficamos com

Resposta

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