Considere que temos uma substância pura e adicionamos mais um pouco desta substância pura, demonstre matematicamente, que a adição da substância pura é o somatório dos volumes. (leve em conta a expressão do volume molar parcial)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre adicionar um pouco mais de uma substância pura e mostrar, usando matemática, que o volume total depois dessa adição é a soma dos volumes individuais. Vamos trabalhar com o conceito de volume molar parcial, que é essencial para entender como os volumes se comportam quando misturamos substâncias.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é volume molar. O volume molar ($ V_m
V
n $) multiplicado pelo volume molar:
Passo 3
Agora, vamos pensar na adição de mais um pouco dessa substância pura. Se adicionarmos $ \Delta n $ mols da substância, o volume adicional ($ \Delta V $) será:
Passo 4
O volume total após a adição será a soma do volume inicial ($ V
\Delta V $):
Substituindo as expressões que temos:
Passo 5
Podemos fatorar o $ V_m $ na equação:
Isso mostra que o volume total após a adição é igual ao número total de mols multiplicado pelo volume molar, ou seja, os volumes se somam.
Resposta
Assim, demonstramos matematicamente que ao adicionar uma quantidade $ \Delta n $ de uma substância pura, o volume total $ V_{total} $ é a soma dos volumes individuais: