Considere que temos uma substância pura e adicionamos mais um pouco desta substância pura, demonstre matematicamente, que a adição da substância pura é o somatório dos volumes. (leve em conta a expressão do volume molar parcial)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre adicionar um pouco mais de uma substância pura e mostrar, usando matemática, que o volume total depois dessa adição é a soma dos volumes individuais. Vamos trabalhar com o conceito de volume molar parcial, que é essencial para entender como os volumes se comportam quando misturamos substâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é volume molar. O volume molar ($ V_m Vm éââ V V éú n $) multiplicado pelo volume molar:
n

Passo 3

Agora, vamos pensar na adição de mais um pouco dessa substância pura. Se adicionarmos $ \Delta n $ mols da substância, o volume adicional ($ \Delta V $) será:
De

Passo 4

O volume total após a adição será a soma do volume inicial ($ V V \Delta V $):
De
Substituindo as expressões que temos:
Vtotal = V + De

Passo 5

Podemos fatorar o $ V_m $ na equação:
Vm
Isso mostra que o volume total após a adição é igual ao número total de mols multiplicado pelo volume molar, ou seja, os volumes se somam.

Resposta

Assim, demonstramos matematicamente que ao adicionar uma quantidade $ \Delta n $ de uma substância pura, o volume total $ V_{total} $ é a soma dos volumes individuais:
De

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