Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja carga total é 6,0 hC, e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é de aproximadamente 4×10^8 m. A constante eletrostática no vácuo é aproximadamente 9×10^9 Nm²/C². É correto afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua, vale, em volts.

Passo 1

Vamos resumir a questão: Temos a Terra como uma esfera condutora carregada uniformemente com uma carga total de 6,0 times 10^2 C. Queremos encontrar a ordem de grandeza do potencial elétrico em um ponto P na superfície da Lua, que está a uma distância de 4 times 10^8 metros do centro da Terra. Para resolver isso, vamos usar o conceito de potencial elétrico devido a uma carga pontual ou esfera carregada, além da constante eletrostática no vácuo.

Passo 2

Primeiro, lembramos que o potencial elétrico V devido a uma carga Q a uma distância r é dado pela fórmula:
V = k cdot Qr
onde:
  • k é a constante eletrostática ( 9 times 10^9 , Nm^2/C^2),
  • Q é a carga total,
  • r é a distância do ponto onde queremos calcular o potencial até o centro da carga.

Passo 3

Substituímos os valores fornecidos na fórmula:
V = 9 times 10^9 , Nm^2/C^2 times 6,0 times 10^2 , C4 times 10^8 , m

Passo 4

Realizamos as operações matemáticas passo a passo:
  1. Multiplicamos 9 times 6,0 = 54.
  2. Multiplicamos as potências de 10: 10^9 times 10^2 = 10^11.
  3. Dividimos pelo denominador: 54 times 10^11 / 4 times 10^8.
V = 54 times 10^114 times 10^8 = 544 times 10^3 = 13,5 times 10^3 , V

Passo 5

Analisando o resultado, 13,5 times 10^3 , V está na ordem de grandeza de 10^4 , V.

Resposta

A ordem de grandeza do potencial elétrico em P é 10^4 volts.

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