Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja carga total é 6,0 hC, e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é de aproximadamente 4×10^8 m. A constante eletrostática no vácuo é aproximadamente 9×10^9 Nm²/C². É correto afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua, vale, em volts.
Passo 1
Vamos resumir a questão: Temos a Terra como uma esfera condutora carregada uniformemente com uma carga total de
C. Queremos encontrar a ordem de grandeza do potencial elétrico em um ponto
na superfície da Lua, que está a uma distância de
metros do centro da Terra. Para resolver isso, vamos usar o conceito de potencial elétrico devido a uma carga pontual ou esfera carregada, além da constante eletrostática no vácuo.
Passo 2
Primeiro, lembramos que o potencial elétrico
devido a uma carga
a uma distância
é dado pela fórmula:
onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga total, -
é a distância do ponto onde queremos calcular o potencial até o centro da carga.
Passo 3
Substituímos os valores fornecidos na fórmula:
Passo 4
Realizamos as operações matemáticas passo a passo:
- Multiplicamos
. - Multiplicamos as potências de 10:
. - Dividimos pelo denominador:
.
Passo 5
Analisando o resultado,
está na ordem de grandeza de
.
Resposta
A ordem de grandeza do potencial elétrico em
é
volts.