Considere um terreno com grama, algumas construções e árvores onde se deseja implantar um parque eólico. Após analisar 10200 leituras de velocidade de vento, tomadas a 15 m de altura, os seguintes dados foram obtidos:
das velocidades são de
das velocidades são
e as leituras restantes apresentavam velocidade de vento de
. Esse cenário leva a uma quase constância no comportamento do vento. Adote
determine, diante do contexto apresentado, os seguintes parâmetros:
a) Os valores de velocidade de vento, estimados a 60 m de altura, tendo como referência os valores tomados nas leituras da torre anemométrica de 15 m ;
a) Os valores de velocidade de vento, estimados a 60 m de altura, tendo como referência os valores tomados nas leituras da torre anemométrica de 15 m ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você enviou fala sobre a análise das velocidades do vento em uma determinada área para a implantação de um parque eólico. A matéria principal aqui é Energia Eólica, e vamos precisar entender como a velocidade do vento muda com a altura. Para resolver, vamos usar a Lei da Velocidade do Vento que nos ajuda a estimar a velocidade em diferentes alturas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as velocidades medidas na altura de 15 metros. Temos:
- 85% das velocidades são de
- 12% são de
- 3% são de
(porque 100% - 85% - 12% = 3%)
Passo 3
Agora, queremos estimar essas velocidades a uma altura de 60 metros. Para isso, vamos usar a Lei de Potência do Vento, que relaciona a velocidade do vento em duas alturas diferentes com a seguinte fórmula:
Onde:
- $ V_2 $ é a velocidade do vento na altura que queremos (60 m)
- $ V_1 $ é a velocidade do vento na altura conhecida (15 m)
- $ H_2 $ é a altura alvo (60 m)
- $ H_1 $ é a altura de referência (15 m)
- $ \alpha $ é o expoente da lei de potência, que depende do terreno
Passo 4
O valor de $ \alpha $ varia conforme o tipo de terreno. Para terrenos com pouca obstrução como campos abertos, geralmente usamos $ \alpha = 0,14 $. Vamos adotar esse valor para nosso cálculo.
Passo 5
Vamos calcular a velocidade do vento para cada uma das velocidades medidas:
- Para
:
Calculando
:
Então:
- Para
:
- Para
:
Passo 6
Então, resumindo:
- As velocidades de
a 15 m passam a ser aproximadamente a 60 m. - As velocidades de
a 15 m passam a ser aproximadamente a 60 m. - As velocidades de
a 15 m passam a ser aproximadamente a 60 m.
Resposta
As velocidades de vento estimadas a 60 metros de altura são aproximadamente
,
e
correspondentes às velocidades medidas de
,
e
a 15 metros, respectivamente.