1. Considere o toróide com N=1250 espiras, a=53 \mathrm{~mm}, b=95 \mathrm{~mm} e h=13 \mathrm{~mm}. Calcule a sua induância.

Passo 1

O enunciado dá um toroide de geometria interna a=53\text{ mm}, externa b=95\text{ mm}, altura h=13\text{ mm} e número de espiras N=1250. O conteúdo aplicado é a expressão da indutância de um toroide de núcleo de permeabilidade \mu=\mu_0\mu_r, que é
L=\frac{\mu_0\mu_r\,N^2\,h}{2\pi}\,\ln\!\biggl(\frac{b}{a}\biggr).
Aqui vamos assumir núcleo de ar \mu_r=1.

Passo 2

Primeiro convertemos as dimensões para o SI:
a=0,053\text{ m},\quad b=0,095\text{ m},\quad h=0,013\text{ m}.

Passo 3

Substituindo \mu_0=4\pi\times10^{-7}\,\text{H/m} e \mu_r=1 na fórmula, temos
L =\frac{4\pi\times10^{-7}\,N^2\,h}{2\pi}\,\ln\!\biggl(\frac{b}{a}\biggr) =\frac{2\times10^{-7}\,N^2\,h}{1}\,\ln\!\biggl(\frac{b}{a}\biggr).

Passo 4

Calculamos passo a passo:
\ln\!\biggl(\frac{b}{a}\biggr) =\ln\!\biggl(\frac{0,095}{0,053}\biggr)\approx0,5837,
\frac{2\times10^{-7}\,N^2\,h}{1} =2\times10^{-7}\times(1250)^2\times0,013 =0,0040625\;\text{H},
L=0,0040625\times0,5837\approx0,002372\;\text{H}.

Resposta

A indutância do toroide é aproximadamente 2{,}37\;\text{mH}.

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