Considere o triângulo ABC, onde A (2, 3), B (10, 9) e C (10, 3) representam as coordenadas dos seus vértices no plano cartesiano.
a. Esboce um plano cartesiano com esses pontos, com o eixo das abscissas e o eixo das ordenadas.
a. Esboce um plano cartesiano com esses pontos, com o eixo das abscissas e o eixo das ordenadas.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um triângulo chamado ABC, cujos vértices estão nas coordenadas A (2, 3), B (10, 9) e C (10, 3) no plano cartesiano. O conteúdo aqui é de Geometria Analítica, especificamente sobre como representar pontos no plano Cartesian. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como funciona o eixo das abscissas (o eixo x) e o eixo das ordenadas (o eixo y), e como plotar os pontos usando suas coordenadas.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar o plano cartesiano. Imagina duas linhas perpendiculares que se cruzam no meio:
- A linha horizontal é o eixo das abscissas (eixo x).
- A linha vertical é o eixo das ordenadas (eixo y).
O ponto onde elas se encontram é a origem, que é (0, 0).
Passo 3
Agora, vamos plotar o ponto A, que tem as coordenadas (2, 3).
- O primeiro número, 2, é a abscissa (posição no eixo x). Então, a gente vai 2 unidades à direita da origem.
- O segundo número, 3, é a ordenada (posição no eixo y). A partir de onde parou, subimos 3 unidades.
Marcando esse ponto no lugar certo, a gente tem o ponto A.
Passo 4
Seguimos para o ponto B, que é (10, 9).
- A abscissa é 10, então vamos 10 unidades à direita da origem no eixo x.
- A ordenada é 9, então subimos 9 unidades no eixo y.
Marque esse ponto lá no gráfico, e pronto, temos o ponto B.
Passo 5
Por último, vamos ao ponto C, que está em (10, 3).
- A abscissa aqui também é 10, igual ao ponto B, então já estamos na mesma posição no eixo x.
- A ordenada é 3, então subimos 3 unidades no eixo y.
Coloque esse ponto no gráfico como o ponto C.
Resposta
Depois de plotar os três pontos no plano cartesiano:
- A (2, 3)
- B (10, 9)
- C (10, 3)
Basta conectar os pontos A, B e C com linhas retas para formar o triângulo ABC no seu esboço do plano cartesiano.