Considere um triângulo retângulo A \hat{C} B, de catetos 3,0 \mathrm{~cm} e 6 cm . Sobre o vértice A colocou-se uma carga \mathrm{Q} 1=+5,0 \mathrm{nC}. Sobre B foi posta uma segunda carga Q . Resultou em C um potencial nulo. Determine o valor da carga elétrica Q 2 .

Passo 1

O enunciado nos dá um triângulo retângulo em C com catetos AC=3{,}0\\ \mathrm{cm} e BC=6{,}0\\ \mathrm{cm}. Sobre A há uma carga Q_1=+5{,}0\\ \mathrm{nC} e sobre B há uma carga Q_2 desconhecida. Pede-se Q_2 de modo que o potencial elétrico em C seja nulo. Vamos usar superposição de potenciais e a fórmula do potencial de uma carga pontual.

Passo 2

O potencial total em C é
V_C = k\,\frac{Q_1}{r_1} + k\,\frac{Q_2}{r_2},
onde r_1 = AC e r_2 = BC. Como V_C=0, temos
k\frac{Q_1}{AC} + k\frac{Q_2}{BC} = 0.

Passo 3

O fator k (constante eletrostática) cancela, restando
\frac{Q_1}{AC} + \frac{Q_2}{BC} = 0 \quad\Longrightarrow\quad \frac{Q_2}{BC} = -\,\frac{Q_1}{AC} \quad\Longrightarrow\quad Q_2 = -\,Q_1\frac{BC}{AC}.

Passo 4

Substituindo AC=3{,}0\\ \mathrm{cm}, BC=6{,}0\\ \mathrm{cm} e Q_1=5{,}0\\ \mathrm{nC},
Q_2 = -5{,}0\\ \mathrm{nC}\times\frac{6{,}0}{3{,}0} = -5{,}0\\ \mathrm{nC}\times 2 = -10{,}0\\ \mathrm{nC}.

Resposta

Q_2 = -10{,}0\\ \mathrm{nC}.

Exercícios relacionados