Considere uma turbina operando em regime permanente.
de vapor d’água a
e 12 MPa entram na turbina que possui uma eficiência isentrópica de
, e é descarregado a 1 bar. A turbina perde
da potência produzida na forma de calor pela fronteira, que está a
. Efeitos de energia cinética e potencial podem ser desprezados. Determine: (a) a potência produzida pela turbina; (b) a taxa de geração de entropia; (c) a potência e as condições de saída do vapor se a turbina fosse isentrópica; (d) faça o gráfico T x s do real e do ideal.
Passo 1
O enunciado descreve uma turbina a vapor em regime permanente que recebe
de vapor a
e
(estado 1) e descarrega a
(estado 2). A turbina tem eficiência isentrópica de
e perde
da potência produzida sob forma de calor por uma fronteira a
. Desprezam-se as variações de energia cinética e potencial. Vamos usar a primeira lei para sistema aberto (bomba de fluxo mais trabalho e calor) e a segunda lei para balanço de entropia.
Passo 2
Determine propriedades do estado 1 em
,
via tabela de vapor superaquecido:
Passo 3
Para o caso isentrópico ideal,
e
. Interpolando na tabela superaquecido a
para
:
Passo 4
A queda de entalpia ideal é
Pela eficiência isentrópica de
, a entalpia de saída real é
O trabalho bruto extraído do fluido é
Passo 5
A turbina perde parte desse trabalho na forma de calor
por fronteira a
, e esse calor vale
Pela primeira lei num balanço de energia do dispositivo aberto:
Logo o trabalho líquido entregue ao eixo é
Passo 6
Para a geração de entropia usamos
Aqui só há fluxo de massa e calor de saída
(positivo como saída, logo
). Determinamos
em
e
: interpolando tabelas,
Logo
Passo 7
Se a turbina fosse isentrópica (mantendo a mesma perda de calor fronteira):
o trabalho ideal extraído do fluido seria
o trabalho ideal extraído do fluido seria
e o trabalho líquido ideal
As condições de saída ideal são
,
, daí
e
.
Passo 8
No diagrama
versus
o processo real parte de 1, desce até 2 com aumento de entropia (curva ligeiramente inclinada para a direita) terminando em
, enquanto o processo ideal é uma linha vertical de
até
. A área sob cada curva representa o trabalho correspondente.
Resposta
(a)
(b)
(c) Se fosse isentrópica, e saída em
,
,
.
(d) No diagrama , o traçado real inclina-se para a direita (entropia sobe) do ponto 1 ao 2, e o ideal segue verticalmente de 1 a
.
(b)
(c) Se fosse isentrópica,
(d) No diagrama