Considere uma usina de potência a vapor de água operando segundo um ciclo de Rankine ideal. O vapor entra na turbina a 5 MPa e 400^{\circ} \mathrm{C} e é condensado no condensador à pressão de 50 kPa . Determine a eficiência térmica desse ciclo. (\mathbf{0 , 3 0 9 1})

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo de Rankine ideal com as seguintes pressões: entrada de vapor na turbina a P_1=5{,}0\\ \mathrm{MPa} e T_1=400\\ ^\circ\mathrm{C}, condensação a P_2=50\\ \mathrm{kPa}.
O objetivo é calcular a eficiência térmica
\eta = \frac{W_{\text{líquido}}}{Q_{\text{entr}}}í
para o ciclo ideal, usando tabelas de vapor para obter entalpias e entropias nos quatro estados.

Passo 2

Estado 1 (saída da caldeira / entrada da turbina): superaquecido a P_1=5{,}0\\ \mathrm{MPa}, T_1=400\\ ^\circ\mathrm{C}.
Das tabelas de vapor pega-se
h_1,\;s_1\quad\text{em }(P_1,T_1).

Passo 3

Expansão isentrópica na turbina até P_2=50\\ \mathrm{kPa}:
s_2 = s_1.
Nas tabelas, em P_2 encontra-se a entalpia correspondente a s_2 (mistura líquido-vapor)
h_2.

Passo 4

Estado 3 (saída do condensador): líquido saturado a P_2=50\\ \mathrm{kPa}.
Das tabelas obtém-se
h_3 = h_f(P_2),\quad v_3 = v_f(P_2).

Passo 5

Bombeamento (compressão líquida de P_2 a P_1): o trabalho de bomba por unidade de massa é
w_p = v_3\,(P_1 - P_2),
e a entalpia na saída da bomba é
h_4 = h_3 + w_p.

Passo 6

Calcula-se now:
— Trabalho por kg no eixo da turbina
w_t = h_1 - h_2.
— Trabalho de bomba por kg
w_p = h_4 - h_3.
— Trabalho líquido por kg
w_{\text{líq}} = w_t - w_p.í
— Calor de entrada por kg de vapor
q_{\text{entr}} = h_1 - h_4.
Por fim, a eficiência térmica do ciclo ideal é
\eta = \frac{w_{\text{líq}}}{q_{\text{entr}}}.í

Resposta

\displaystyle \eta \approx 0{,}3091 ( 30,91 %)

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