Considere os vetores v=(0,1,-2), w=(3,0,2) e u=(1,4,-1) e calcule: v cdot w

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra gente calcular o produto escalar dos vetores e . O conteúdo que estamos usando aqui é o produto escalar de vetores, que é uma operação bem bacana pra descobrir como dois vetores se relacionam em termos de direção e magnitude. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o produto escalar. O produto escalar de dois vetores a cdot b = a1 times b1 + a2 times b2 + a3 times b3 e é calculado assim:
Basicamente, você multiplica cada componente correspondente dos vetores e soma tudo.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos vetores que a gente tem:
v cdot w = (0) times (3) + (1) times (0) + (-2) times (2)
Agora, fazemos as multiplicações:
v cdot w = 0 + 0 + (-4)
E somando tudo:
v cdot w = -4

Resposta

O produto escalar é igual a .

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