Considere volumes iguais de soluções 0,1 mol / L dos ácidos listados a seguir, designados por I, II, III e IV e seus respectivos Ka:
Ácido Fórmula Ka
I. Ácido etanoico CH3 COOH 1,7 cdot 10^-5
II. Ácido monocloroacético CH2 COOOH 1,3 cdot 10^-3
III. Ácido dicloroacético CHCl2 COOH 5,0 cdot 10^-2
IV. Ácido tricloroacético CCl3 COOH 2,3 cdot 10^-1
Coloque os ácidos em ordem crescente de concentração de H^+.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem quatro ácidos diferentes, cada um com uma força diferente (representada pelo Ka). Todos estão na mesma concentração inicial de 0,1 mol/L. Nosso objetivo aqui é colocar esses ácidos em ordem crescente de concentração de íons H⁺ (ou seja, do menos ácido para o mais ácido). Para isso, vamos precisar entender como o Ka influencia na quantidade de H⁺ que cada ácido libera na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o Ka. O Ka é a constante de dissociação ácida, que indica a força de um ácido fraco. Quanto maior o Ka, mais forte é o ácido, ou seja, ele se dissocia mais facilmente na água, liberando mais íons H⁺. A fórmula geral para a dissociação de um ácido (HA) na água é:
HA rightarrow H^+ + A^-
E o Ka é dado por:
Ka = [H^+][A^-][HA]

Passo 3

Como todos os ácidos estão na mesma concentração inicial (0,1 mol/L) e assumindo que são ácidos fracos (Ka < 1), podemos simplificar o cálculo da concentração de H⁺ usando a aproximação:
[H^+] approx raizKa times C
Onde:
  • $ K_a $ é a constante de dissociação do ácido.
  • $ C $ é a concentração inicial do ácido.

Passo 4

Agora, vamos calcular a concentração de H⁺ para cada ácido usando a fórmula acima.
Para todos os ácidos, $ C = 0,1 $ mol/L.
  1. Ácido Etanoico (I):
    C = 0,1
  2. Ácido Monocloroacético (II):
    [H^+] approx raiz1,7 times 10^-5 times 0,1 = raiz1,7 times 10^-6 approx 1,3 times 10^-3 , mol/L
  3. Ácido Dicloroacético (III):
    [H^+] approx raiz1,3 times 10^-3 times 0,1 = raiz1,3 times 10^-4 approx 1,14 times 10^-2 , mol/L
  4. Ácido Tricloroacético (IV):
    [H^+] approx raiz5,0 times 10^-2 times 0,1 = raiz5,0 times 10^-3 approx 7,07 times 10^-2 , mol/L

Passo 5

Com as concentrações de H⁺ calculadas, agora podemos organizar os ácidos do menor para o maior valor de $ [\mathrm{H}^{+}] $:
  1. Ácido Etanoico (I): $ 1,3 \times 10^{-3} , \mathrm{mol/L} $
  2. Ácido Monocloroacético (II): $ 1,14 \times 10^{-2} , \mathrm{mol/L} $
  3. Ácido Dicloroacético (III): $ 7,07 \times 10^{-2} , \mathrm{mol/L} $
  4. Ácido Tricloroacético (IV): $ 0,152 , \mathrm{mol/L} $

Resposta

A ordem crescente de concentração de $ \mathrm{H}^{+} $ é:
I < II < III < IV

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