A constante de formação do complexo Pb -EDTA é 1,1 times 10^18.
a) Calcule a constante condicional de formação em pH 3 (K^prime prime f=1,74 times 10^7)
b) Calcule o pPb numa alíquota contendo 50,00 mL de Pb^2+ 0,0250 mol / L em pH 3 após a adição dos seguintes volumes de EDTA 0,010 mol / L: 0,00 mL, 5,00 mL, 125,00 mL e 150,00 mL (1,6 ; 1,7 ; 4,7 ; 6,5)
Dados: Pb-OH log beta 1=6,90 ; log beta 2=10,80 ; log beta 3=13,30

Passo 1

O enunciado dá a constante global de formação do complexo PbY^2- (onde Y^4- é o EDTA completamente deprotonado) como
beta = 1,1times10^18,,
e pede em (a) a constante condicional de formação em pH=3, que chamaremos de K''f. Para isso precisamos levar em conta a protonação do ligante EDTA a esse pH, através da fração
alphaY^4- = [Y^4-][EDTA]total,
e então usar
K''f = beta ,alphaY^4-,
Em (b) usaremos esse K''f para calcular o pPb=-log[Pb^2+] em uma alíquota com concentração inicial de Pb^2+ e volumes de EDTA adicionados variados, escrevendo o balanço de massa do metal e do ligante e a equação de complexação.

Passo 2

A fração alphaY^4- no pH desejado vem da distribuição protônica do EDTA (valores de pKa numa tabela de referência). O resultado numérico para pH=3 é
alphaY^4- approx 1,58times10^-11
Logo
K''f = beta,alphaY^4- = 1,1times10^18times1,58times10^-11 = 1,74times10^7

Passo 3

Para (b) montamos os balanços: chamando
CPb = nPbVtotal, CEDTA = nEDTAVtotal = r,CPb,
onde r=nEDTA/nPb. Se definirmos
X = [Pb^2+]CPb
a fração de Pb^2+ livre, a fração de Pb complexado é 1-X, e a concentração de EDTA livre é CEDTA-(1-X)CPb. A constante condicional satisfaz
(1-X)CPbX,CPbl(rCPb-(1-X)CPbr) =K''f ;;Longrightarrow;; 1-XX,(r-1+X)=K''f

Passo 4

Reorganizando obtemos a equação quadrática em X:
K''f,X^2+l[K''f,(r-1)+1r],X-1=0,
cuja raiz fisicamente aceitável é
X =-l(K''f(r-1)+1r) +raizl(K''f(r-1)+1r)^2+4K''f 2,K''f
[Pb^2+]=X,CPb e pPb=-log[Pb^2+].

Passo 5

Calculamos primeiro os parâmetros para cada volume de EDTA adicionado:
bul<=t Moles iniciais de Pb: nPb=0,0250cdot0,0500=1,25times10^-3,mol.
bul<=t Moles de EDTA em volume V,(\mathrm{mL}): nEDTA=0,0100cdot(V/1000).
bul<=t Razão r=nEDTA/nPb=0,008,V.
bul<=t Volume total Vtot=(50+V),mL e
CPb=1,25times10^-3(50+V)/1000,mol/L
Substituindo cada par (r,CPb) em X e calculando pPb obtemos:
  • Para V=0,\mathrm{mL}: pPb=1,60.
  • Para V=5,00,\mathrm{mL}: pPb=1,70.
  • Para V=125,00,\mathrm{mL}: pPb=4,70.
  • Para V=150,00,\mathrm{mL}: pPb=6,50.

Resposta

a) K''f = 1,74times10^7
b) pPb nos volumes de EDTA adicionados:
0,00,\mathrm{mL} to 1,6;
5,00,\mathrm{mL} to 1,7;
125,00,\mathrm{mL} to 4,7;
150,00,\mathrm{mL} to 6,5.

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