A constante de ionização do ácido fórmico, HCO2 H, é 1,77.10 ^-4. Calcule o grau de ionização de uma solução 0,0010 mol / L desse ácido.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química sobre ionização de ácidos. O enunciado nos dá a constante de ionização do ácido fórmico, HCOOH, que é 1,77 times 10^-4, e a concentração da solução, que é 0,0010 , mol/L. Nosso objetivo é descobrir o grau de ionização dessa solução, que basicamente nos diz quanto do ácido está se ionizando na água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a constante de ionização, Ka. Ela é uma medida de quão forte é um ácido, ou seja, quão facilmente ele doa prótons (H⁺) quando dissolvido em água. A fórmula da constante de ionização para o ácido fórmico é:
Ka = [H^+][HCOO^-][HCOOH]
Aqui, [H^+] é a concentração de íons hidrogênio, [HCOO^-] é a concentração de íons formiato, e [HCOOH] é a concentração do ácido não ionizado.

Passo 3

Vamos definir o grau de ionização como alpha. Isso significa que, se começarmos com uma concentração inicial C de ácido, a parte que ioniza será alpha C. Portanto:
  • Concentração de H^+: alpha C
  • Concentração de HCOO^-: alpha C
  • Concentração de HCOOH que não ionizou: C (1 - alpha)

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula do Ka, temos:
Ka = (alpha C)(alpha C)C (1 - alpha) = alpha^2 C1 - alpha
Como o Ka é bem pequeno ( 1,77 times 10^-4) e a concentração C também é pequena ( 0,0010 , mol/L), podemos assumir que alpha é muito pequeno. Com isso, 1 - alpha approx 1, simplificando a equação para:
Ka approx alpha^2 C

Passo 5

Agora, vamos resolver para alpha:
alpha^2 = KaC alpha = raizKaC
Substituindo os valores:
alpha = raiz1,77 times 10^-40,0010 alpha = raiz0,177 alpha approx 0,421

Resposta

O grau de ionização da solução de ácido fórmico é aproximadamente 0,421, ou seja, 42,1% do ácido está ionizado.

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