4- A constante de velocidade de primeira ordem para a decomposição de determinado inseticida em água a
é 1,45 ano
. Certa quantidade desse inseticida é carregada pela água para um lago em
de junho, levando a uma concentração de
de água. Suponha que a temperatura média
do lago seja
. (a) Qual será a concentração inseticida em
junho do ano seguinte?. (b) Quanto tempo levará para a concentração do inseticida cair para
?. pág. 495.
do lago seja
Passo 1
O enunciado trata da decomposição de um inseticida em água obedecendo cinética de primeira ordem à temperatura constante de
. A constante de velocidade é
e a concentração inicial em
de junho é
Pede-se
(a) a concentração após um ano ;
(b) o tempo necessário para a concentração cair a .
(a) a concentração após um ano
(b) o tempo necessário para a concentração cair a
Passo 2
Para cinética de primeira ordem vale
(a) Substituindo
:
Calculando
, vem
Passo 3
(b) Para achar
tal que
, invertemos a fórmula:
Calculando
, obtemos
Convertendo para dias:
dias.
Resposta
(a)
(b) (aprox. 129 dias)
(b)