Construa um intervalo de previsão de 95% (mostre as fórmulas com os valores substituídos) para as emissões de dióxido de carbono quando o produto interno bruto é x0= US$ 3,5 trilhões:
3,5 trilhões:
Onde
y-E
Você deve encontrar os seguintes valores
Onde
e utilizar a fórmula acima para E=tc se raiz1+1n+n(x0-barx)^2n Sigma x^2-(Sigma x)^2 com os demais dados.
R.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A ideia aqui é construir um intervalo de previsão de 95% para as emissões de dióxido de carbono quando o Produto Interno Bruto (PIB) é de US$ 3,5 trilhões. Vamos usar a fórmula que envolve estatísticas como soma dos quadrados, soma simples, média e o valor crítico da distribuição t. Para isso, precisamos calcular os seguintes valores:
  • 3,5 trilhões Vamos usar a fórmula que envolve estatísticas como soma dos quadrados, soma simp<=s, média e o valor crítico da distribuição t Para isso, precisamos calcular os seguintes valores: - (soma dos quadrados dos valores de (soma dos quadrados dos valores de )
  • ) - (soma dos valores de (soma dos valores de )
  • ) - (média dos valores de (média dos valores de )
  • ) - (valor crítico da distribuição t para 95% de confiança)
Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a soma dos valores de x, ou seja, Sigma x. Se tivermos, por exemplo, os valores de PIB de diferentes anos, somamos todos eles.
Sigma x = x1 + x2 + dots + xn

Passo 3

Agora, calculamos a soma dos quadrados dos valores de x, representada por Sigma x^2. Isso significa elevar cada valor de x ao quadrado e depois somar todos esses resultados.
Sigma x^2 = x1^2 + x2^2 + dots + xn^2

Passo 4

Com a soma dos valores de x, podemos calcular a média barx. Basta dividir Sigma x pelo número total de observações n.
barx = Sigma xn

Passo 5

Precisamos também encontrar o valor crítico tc para um intervalo de confiança de 95%. Esse valor depende do nível de confiança e dos graus de liberdade, que geralmente é n-2 para regressão. Podemos encontrar tc usando uma tabela t ou uma calculadora estatística.

Passo 6

Com todos esses valores em mãos ( Sigma x, Sigma x^2, barx e tc), podemos calcular o erro E usando a fórmula fornecida:
E = tc cdot se cdot raiz1 + 1n + n(x0 - barx)^2n Sigma x^2 - (Sigma x)^2
Aqui, se é o erro padrão da estimativa, que também precisamos calcular ou que nos seria fornecido.

Passo 7

Finalmente, construímos o intervalo de previsão usando a estimativa y e o erro E:
y - E < y < y + E
Isso nos dá o intervalo dentro do qual esperamos que as emissões de dióxido de carbono estejam quando o PIB for de US$ 3,5 trilhões, com 95% de confiança.

Resposta

Portanto, seguindo os passos acima e substituindo os valores específicos que você possui, você conseguirá construir o intervalo de previsão de 95% para as emissões de dióxido de carbono com o PIB de US$ 3,5 trilhões.

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