Construa a matriz de ordem 3, definida por ai j=ll2 i^2-5 j, & se i= j

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente construir uma matriz de ordem 3, ou seja, uma matriz 3x3. Cada elemento dessa matriz, que chamamos de , depende da posição dele na matriz. Se a linha for menor que a coluna ( ), usamos a fórmula . Caso contrário ( ), usamos . Vamos precisar entender de índices de matrizes e aplicar essas fórmulas para preencher todos os elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como as linhas e colunas funcionam em uma matriz. Em uma matriz 3x3, temos três linhas ( ) e três colunas ( ). Cada elemento é determinado pelas fórmulas dadas, dependendo se é menor que ou não.

Passo 3

Vamos calcular cada elemento da matriz um por um:
  1. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  2. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  3. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  4. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  5. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  6. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  7. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  8. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .
  9. Elemento ( , ):
    • Aqui, ( ), então usamos .

Resposta

A matriz construída é:
-1 & -8 & -13 -4 & -2 & -7 -7 & -5 & -3

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