Construa perfis radiais de dureza para os seguintes materiais:
(b) Uma amostra cilíndrica com 75 mm (3 pol.) de diâmetro de uma liga de aço 5140 que foi temperada em óleo sob agitação moderada.

Passo 1

Beleza, temos um pedaço cilíndrico de aço 5140 com diâmetro de 75 mm (logo, raio R = 37,5 mm) que foi temperado (têmpera) em óleo com agitação moderada. A matéria aqui é tratamento térmico e metalurgia: quando resfriamos rápido formamos martensita (alto valor de dureza), e no centro, que esfria mais devagar, formam-se fases mais moles (bainita/ferrita–perlita). Para “construir o perfil radial de dureza” a gente vai usar o conceito de curva de Jominy (que dá dureza em função da distância do final da amostra) como analogia a uma distância radial, e estimar a dureza da superfície até o centro.

Passo 2

Entendendo a teoria de resfriamento radial
  1. Durante a têmpera, a superfície do cilindro troca calor com o óleo muito rápido (agitação), então ali vira martensita quase pura—muito dura.
  2. Indo em direção ao centro, o calor demora mais pra sair, o aço resfria mais devagar, aí surgem bainita e perlita, com dureza menor.
  3. A “curva de Jominy” do aço 5140 mostra dureza (em HV ou HRC) versus distância do ponto que toca primeiro o meio de têmpera. Vamos usar essa curva trocando “distância no Jominy” por “distância ao centro” do cilindro.

Passo 3

Pegando valores típicos da curva de Jominy para 5140
(Cada laboratório tem seu gráfico, mas a gente assume um padrão aproximado)
– Na posição zero (superfície = 0 mm de Jominy) a dureza é cerca de 60 HRC (~610 HV).
– A 2 mm de Jominy já cai pra uns 55 HRC (~550 HV).
– A 5 mm dá uns 50 HRC (~490 HV).
– A 10 mm uns 45 HRC (~420 HV).
– A 20 mm uns 40 HRC (~360 HV).
– A 30 mm uns 35 HRC (~300 HV).
– Passando de 35 mm (mais perto do centro) cai pra uns 20–25 HRC (~220–260 HV).

Passo 4

Mapeando as distâncias Jominy no raio do cilindro
Nosso raio é 37,5 mm, então podemos associar:
  • r = 37,5 mm (superfície) ↔ Jominy x = 0 mm → H ≈ 610 HV
  • r = 35 mm ↔ x ≈ 2 mm → H ≈ 550 HV
  • r = 32,5 mm ↔ x ≈ 5 mm → H ≈ 490 HV
  • r = 27,5 mm ↔ x ≈ 10 mm → H ≈ 420 HV
  • r = 17,5 mm ↔ x ≈ 20 mm → H ≈ 360 HV
  • r = 7,5 mm ↔ x ≈ 30 mm → H ≈ 300 HV
  • r = 0 mm (centro) ↔ x ≈ 37,5 mm → H ≈ 220 HV

Passo 5

Desenhando o perfil
Agora basta montar um gráfico H® decrescente:
  • No eixo horizontal vai r de 0 até 37,5 mm
  • No eixo vertical vai H de ~200 HV até ~620 HV
  • Ligar os pontos acima, formando uma curva suave que cai rápido no início e depois mais devagar conforme r→0.

Resposta

O perfil radial de dureza (em HV) para o cilindro de Aço 5140 temperado em óleo com agitação moderada é aproximadamente:
r (mm) | H (HV)
0 | 220
7,5 | 300
17,5 | 360
27,5 | 420
32,5 | 490
35 | 550
37,5 | 610

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