Construa um plano cartesiano e localize os seguintes pontos: A(1, 3); B(0, 4); C(-2, 5); D( 0, 0); E(-4, -1); F(5, -5) e G(-7, 0)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos construir um plano cartesiano e localizar vários pontos nele. Isso envolve conhecimentos básicos de geometria analítica, especialmente sobre como funcionam os eixos $ x $ e $ y $ no plano cartesiano. Vamos precisar saber identificar coordenadas e posicionar os pontos corretamente.
Passo 2
Vamos começar desenhando o plano cartesiano. Imagine duas linhas que se cruzam no meio: a horizontal é o eixo $ x $ e a vertical é o eixo $ y $. O ponto onde eles se encontram é chamado de origem, representado por $ (0, 0) $.
Passo 3
Agora, vamos marcar as escalas nos eixos. Geralmente, colocamos números positivos para a direita e para cima, e números negativos para a esquerda e para baixo. Por exemplo, no eixo $ x $, os números crescem à direita, e no eixo $ y $, crescem para cima.
Passo 4
Vamos localizar cada ponto fornecido:
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Ponto A(1, 3):
- Comece na origem.
- Mova 1 unidade para a direita no eixo $ x $.
- Depois, 3 unidades para cima no eixo $ y $.
- Marque o ponto A aqui.
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Ponto B(0, 4):
- Como o valor de $ x $ é 0, ficamos na linha do eixo $ y $.
- Mova 4 unidades para cima.
- Marque o ponto B.
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Ponto C(-2, 5):
- Da origem, mova 2 unidades para a esquerda no eixo $ x $ (porque é negativo).
- Em seguida, 5 unidades para cima no eixo $ y $.
- Marque o ponto C.
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Ponto D(0, 0):
- Este é a origem, onde os dois eixos se encontram.
- Marque o ponto D exatamente na origem.
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Ponto E(-4, -1):
- Da origem, mova 4 unidades para a esquerda no eixo $ x $.
- Depois, 1 unidade para baixo no eixo $ y $ (porque é negativo).
- Marque o ponto E.
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Ponto F(5, -5):
- Comece na origem.
- Mova 5 unidades para a direita no eixo $ x $.
- Em seguida, 5 unidades para baixo no eixo $ y $.
- Marque o ponto F.
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Ponto G(-7, 0):
- Como o valor de $ y $ é 0, ficamos na linha do eixo $ x $.
- Mova 7 unidades para a esquerda.
- Marque o ponto G.
Resposta
Após seguir os passos, o plano cartesiano estará com os pontos localizados da seguinte forma:
- A(1, 3)
- B(0, 4)
- C(-2, 5)
- D(0, 0)
- E(-4, -1)
- F(5, -5)
- G(-7, 0)
Você poderá ver cada ponto em suas respectivas posições no plano, facilitando a visualização e compreensão das coordenadas.