Construa um plano cartesiano e localize os seguintes pontos: A(1, 3); B(0, 4); C(-2, 5); D( 0, 0); E(-4, -1); F(5, -5) e G(-7, 0)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos construir um plano cartesiano e localizar vários pontos nele. Isso envolve conhecimentos básicos de geometria analítica, especialmente sobre como funcionam os eixos $ x $ e $ y $ no plano cartesiano. Vamos precisar saber identificar coordenadas e posicionar os pontos corretamente.

Passo 2

Vamos começar desenhando o plano cartesiano. Imagine duas linhas que se cruzam no meio: a horizontal é o eixo $ x $ e a vertical é o eixo $ y $. O ponto onde eles se encontram é chamado de origem, representado por $ (0, 0) $.

Passo 3

Agora, vamos marcar as escalas nos eixos. Geralmente, colocamos números positivos para a direita e para cima, e números negativos para a esquerda e para baixo. Por exemplo, no eixo $ x $, os números crescem à direita, e no eixo $ y $, crescem para cima.

Passo 4

Vamos localizar cada ponto fornecido:
  • Ponto A(1, 3):
    • Comece na origem.
    • Mova 1 unidade para a direita no eixo $ x $.
    • Depois, 3 unidades para cima no eixo $ y $.
    • Marque o ponto A aqui.
  • Ponto B(0, 4):
    • Como o valor de $ x $ é 0, ficamos na linha do eixo $ y $.
    • Mova 4 unidades para cima.
    • Marque o ponto B.
  • Ponto C(-2, 5):
    • Da origem, mova 2 unidades para a esquerda no eixo $ x $ (porque é negativo).
    • Em seguida, 5 unidades para cima no eixo $ y $.
    • Marque o ponto C.
  • Ponto D(0, 0):
    • Este é a origem, onde os dois eixos se encontram.
    • Marque o ponto D exatamente na origem.
  • Ponto E(-4, -1):
    • Da origem, mova 4 unidades para a esquerda no eixo $ x $.
    • Depois, 1 unidade para baixo no eixo $ y $ (porque é negativo).
    • Marque o ponto E.
  • Ponto F(5, -5):
    • Comece na origem.
    • Mova 5 unidades para a direita no eixo $ x $.
    • Em seguida, 5 unidades para baixo no eixo $ y $.
    • Marque o ponto F.
  • Ponto G(-7, 0):
    • Como o valor de $ y $ é 0, ficamos na linha do eixo $ x $.
    • Mova 7 unidades para a esquerda.
    • Marque o ponto G.

Resposta

Após seguir os passos, o plano cartesiano estará com os pontos localizados da seguinte forma:
  • A(1, 3)
  • B(0, 4)
  • C(-2, 5)
  • D(0, 0)
  • E(-4, -1)
  • F(5, -5)
  • G(-7, 0)
Você poderá ver cada ponto em suas respectivas posições no plano, facilitando a visualização e compreensão das coordenadas.

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