Construa, no plano cartesiano a seguir, o gráfico da equação -2x + y = 8. Para isso, nesta atividade vamos encontrar 5 pares ordenados e traçá-los no sistema de coordenadas cartesiano. Ao demarcar os pares ordenados, a qual conclusão você chegou?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente construir o gráfico da equação
no plano cartesiano. Isso faz parte da matéria de geometria analítica, onde usamos o sistema de coordenadas para representar equações. Pra resolver, vamos precisar encontrar 5 pares ordenados
que satisfazem a equação e depois plotar esses pontos no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a equação
para facilitar a escolha dos valores de
. Podemos resolver para
:
Agora, vamos escolher 5 valores diferentes de
e calcular o correspondente
.
Passo 3
Vamos escolher os valores de
e encontrar
:
- Quando
:
Par ordenado:
- Quando
:
Par ordenado:
- Quando
:
Par ordenado:
- Quando
:
Par ordenado:
- Quando
:
Par ordenado:
Passo 4
Agora que temos os 5 pares ordenados
,
,
,
e
, vamos plotar cada um deles no plano cartesiano.
- No eixo
, coloque os valores de , , , e . - No eixo
, coloque os valores de , , , e . - Marque cada ponto correspondente aos pares ordenados.
- Depois de plotar todos os pontos, ligue-os com uma linha reta.
Passo 5
Após plotar e ligar os pontos, você verá que eles formam uma linha reta. Isso confirma que a equação
representa uma linha linear no plano cartesiano. A conclusão é que todos os pares ordenados que encontramos são soluções da equação e estão alinhados em uma reta.
Resposta
O gráfico da equação
é uma linha reta que passa pelos pontos
,
,
,
e
, demonstrando que todas essas soluções estão alinhadas em uma única reta no plano cartesiano.