Ar contido em um cilindro rígido de 100 litros hermeticamente fechado, inicialmente a
e 100kPa, é aquecido por uma resistência elétrica de 100W por 1 min . Assumindo que a energia interna específica do ar em função da temperatura é dada por
, onde
é igual a 718
, responda:
(a) Qual a massa de ar contida no cilindro? ( 0,5 ponto)
(b) Qual a temperatura do ar no final do processo? ( 0,75 ponto)
© Qual a pressão no final do processo? ( 0,75 ponto)
Assuma que o ar tem um comportamento de um gás ideal, com uma massa molecular de 0,029
e que a constante universal dos gases é
.
(a) Qual a massa de ar contida no cilindro? ( 0,5 ponto)
(b) Qual a temperatura do ar no final do processo? ( 0,75 ponto)
© Qual a pressão no final do processo? ( 0,75 ponto)
Assuma que o ar tem um comportamento de um gás ideal, com uma massa molecular de 0,029
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! A gente tem um cilindro rígido de 100 litros cheio de ar, que está fechado hermeticamente. Inicialmente, a temperatura é de 25°C e a pressão é de 100 kPa. A gente vai aquecer esse ar com uma resistência elétrica de 100W por 1 minuto. Vamos precisar usar conceitos de gases ideais, energia interna e propriedades do ar para encontrar:
(a) A massa de ar no cilindro.
(b) A temperatura do ar no final do processo.
© A pressão no final do processo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a massa de ar contida no cilindro. Para isso, vamos usar a equação dos gases ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Precisamos converter todas as unidades para o SI:
- Volume: 100 litros = 0,1 m³
- Temperatura: 25°C = 298 K (já que $ T(K) = T(°C) + 273 $)
- Pressão: 100 kPa
Passo 3
Agora, vamos rearranjar a equação para encontrar o número de mols $ n $:
Substituindo os valores:
Passo 4
Calculando:
Passo 5
Agora, para encontrar a massa $ m $, usamos a massa molar do ar, que é 0,029 kg/mol:
Passo 6
Portanto, a massa de ar contida no cilindro é aproximadamente 0,0117 kg.
Resposta
(a) A massa de ar contida no cilindro é aproximadamente 0,0117 kg.