O que é um controle escalar?

Passo 1

O enunciado pergunta a definição de “controle escalar”, tema que aparece em teoria de sistemas de controle. Para responder, primeiro vamos lembrar o que é um controle em um sistema dinâmico e depois especificar o caso escalar.

Passo 2

Em teoria de controle consideramos geralmente um sistema da forma
\dot{x}(t)=f\bigl(x(t),\,u(t)\bigr),
onde x(t)\in\mathbb{R}^n é o vetor de estado e u(t) é a lei de controle aplicada ao sistema.

Passo 3

A função u é chamada de controle e é tipicamente uma função mensurável
u : [t_0,t_f]\to U,
onde U é o conjunto de valores admissíveis. Quando escolhemos U\subset\mathbb{R},
ou seja, quando cada valor de u(t) é simplesmente um número real, dizemos que o controle é escalar.

Passo 4

Em contraste, se U\subset\mathbb{R}^m com m>1, o controle passa a ser vetorial, pois em cada instante existem m variáveis de entrada independentes.

Resposta

Um controle escalar é uma função de tempo
u:[t_0,t_f]\to U\subset\mathbb{R}
que, em cada instante t, fornece apenas um único valor real como ação de controle no sistema.

Exercícios relacionados