Por que o controle de velocidade por tensão de terminal é limitado na faixa de funcionamento?

Passo 1

O enunciado pergunta por que, num motor de corrente contínua com controle de velocidade apenas pela tensão de armadura (tensão de terminal), não podemos variar a velocidade em qualquer valor, mas apenas numa faixa limitada. O conteúdo é de máquina de CC, e vamos precisar da equação de velocidade e da equação de torque para entender como a tensão de armadura impõe limites.

Passo 2

A equação de força contra-eletromotriz e a equação de torque do motor são, respectivamente,
V = E + I_a R_a
E = k\,\varphi\,\omega
T = k\,\varphi\,I_a
onde V é a tensão de armadura, E é a f.c.e.m., I_a a corrente de armadura, R_a a resistência de armadura, k\varphi a constante de máquina (fluxo constante) e \omega a velocidade angular.

Passo 3

Isolando \omega na primeira equação e substituindo E, obtemos
\omega \;=\;\frac{V - I_a R_a}{k\,\varphi}.
Para um dado torque T, usamos I_a = T/(k\,\varphi), de modo que
\omega \;=\;\frac{V - \tfrac{T}{k\,\varphi}\,R_a}{k\,\varphi} =\frac{V}{k\,\varphi} \;-\;\frac{R_a\,T}{(k\,\varphi)^2}.
Isso mostra que a velocidade depende diretamente de V, mas sofre perda proporcional ao torque por causa de I_a R_a.

Passo 4

Da expressão acima decorrem dois limites:
  1. Máxima velocidade: quando I_a\approx0 (quase sem carga), a velocidade máxima é
\omega_{\max}\approx \frac{V_{\max}}{k\,\varphi}.
Como V não pode exceder a tensão de alimentação V_{\max}, não dá para ultrapassar essa velocidade.
2. Mínima velocidade em carga: para suportar um torque T, a tensão mínima deve satisfazer
V > I_a R_a = \frac{T}{k\,\varphi}\,R_a.
Abaixo desse V, não há tensão suficiente para vencer a queda I_a R_a e o motor não consegue entregar o torque exigido.

Passo 5

Portanto, o controle apenas pela tensão de armadura só funciona enquanto estivermos entre essas duas extremidades:
– acima da tensão mínima necessária ao torque pedido, para não faltar armadura,
– e abaixo da tensão máxima de alimentação, para não saturar ou exceder o limite do inversor/fonte.
Fora dessa “faixa de funcionamento” a variação de V não garante torque nem segurança, exigindo outro método (por exemplo, enfraquecimento de campo) para alcançar velocidades maiores.

Resposta

O controle de velocidade por tensão de terminal fica restrito à região em que a tensão de armadura é suficiente para fornecer o torque desejado (não pode cair abaixo de I_aR_a) e ao mesmo tempo não ultrapassa a tensão máxima de alimentação. Fora dessa faixa, a velocidade não pode ser ajustada só pela variação de V.

Exercícios relacionados