Converta:
a) 10 \mathrm{~m}^{3} para \mathrm{cm}^{3};

Passo 1

O enunciado pede: converter 10\\ \mathrm{m}^{3} para \mathrm{cm}^{3}.
Dado fornecido: o volume inicial é 10\\ \mathrm{m}^{3}.
Objetivo: encontrar o mesmo volume expresso em \mathrm{cm}^{3}.

Passo 2

Lembra do básico das unidades lineares: 1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm}. Isso é uma informação fundamental para converter metros para centímetros.

Passo 3

Agora o truque importante: quando trabalhamos com unidades cúbicas (volume), devemos elevar ao cubo a relação entre as unidades lineares. Ou seja,
1\\ \mathrm{m}^{3} = (1\\ \mathrm{m})^{3} = (100\\ \mathrm{cm})^{3}.
Aqui usei a propriedade de potências (a b)^3 = a^3 b^3, aplicando a conversão linear dentro do cubo.

Passo 4

Calcule o cubo de 100:
(100)^{3} = 100^{3} = 10^{6}.
Portanto
1\\ \mathrm{m}^{3} = 10^{6}\\ \mathrm{cm}^{3}.

Passo 5

Para converter 10\\ \mathrm{m}^{3}, multiplico por \;10^{6}:
10\\ \mathrm{m}^{3} = 10 \times 10^{6}\\ \mathrm{cm}^{3} = 10^{7}\\ \mathrm{cm}^{3}.
Se quiser ver em forma decimal: 10^{7}=10000000, então 10\\ \mathrm{m}^{3}=10000000\\ \mathrm{cm}^{3}.

Resposta

10^{7}\\ \mathrm{cm}^{3}

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