Converta para decimal:
Passo 1
O enunciado dá o número binário
e pede que eu o converta para decimal. Informações relevantes: o número tem seis dígitos binários, sendo eles (da esquerda para a direita)
. A pergunta é: qual é o valor desse número em base decimal?
Passo 2
Explicação do que significa um número em base binária: em um número binário cada dígito (bit) ocupa uma posição com peso igual a uma potência de dois. Se escrevemos um número binário genérico como
, seu valor em decimal é dado pela soma
onde cada
é
ou
, e
é a potência de dois correspondente à posição
(posição
é a mais à direita).
Passo 3
Aplicando isso ao número dado
: ele tem seis dígitos, então a posição da direita é
e a da esquerda é
. Logo podemos escrever o valor como
Passo 4
Agora calculo as potências de dois que aparecem:
Como todos os bits exceto o mais à esquerda são
, todos os termos com coeficiente
somam
.
Passo 5
Substituindo os valores das potências na soma do Passo 3 obtemos
Passo 6
Intuição prática (truque rápido para prova): um único dígito
na posição
em binário representa
. Como aqui o
está na posição
(contando a partir de
), o número vale
. Também dá para ver isso como deslocar o
para a esquerda cinco vezes:
,
,
,
,
,
.