Converta os itens a seguir conforme indicado:
(c) 34 ft de água em kPa

Passo 1

O que o problema pede e quais dados temos\n
  • O enunciado pede para converter 34\\ \text{ft} de água para unidades de pressão em \text{kPa}.\n
  • Informação implícita: “ 34\\ \text{ft} de água” significa a pressão exercida por uma coluna de água de altura 34\\ \text{ft} (cabeça hidráulica), ou seja, queremos a pressão equivalente a essa coluna.\n
  • Dados que vou usar (valores padrão de referência):
    • 1\\ \text{ft} = 0,3048\\ \text{m} (definição exata),
    • densidade da água \rho = 1000\\ \text{kg/m}^3 (aproximação comum em problemas de prova),
    • aceleração da gravidade g = 9,80665\\ \text{m/s}^2 (valor padrão).

Passo 2

Fórmula física que relaciona altura de coluna de fluido com pressão\n
  • A pressão hidrostática gerada por uma coluna de fluido de densidade \rho e altura h é dada por:
p = \rho\,g\,h
  • Explicando cada símbolo:
    • p é a pressão absoluta debida à coluna (em \text{Pa}, que é \text{N/m}^2);
    • \rho é a densidade do fluido (em \text{kg/m}^3);
    • g é a aceleração da gravidade (em \text{m/s}^2);
    • h é a altura da coluna de fluido (em \text{m}).\n
  • Plano: converter 34\\ \text{ft} para metros para obter h, aplicar p=\rho g h para obter pressão em \text{Pa}, e então converter para \text{kPa}.

Passo 3

Converter 34\\ \text{ft} para metros\n
  • Usando 1\\ \text{ft} = 0,3048\\ \text{m}:
h = 34\\ \text{ft} \times 0,3048\\ \frac{\text{m}}{\text{ft}} = 34 \times 0,3048\\ \text{m}.
  • Calculando:
h = 10,3632\\ \text{m}.

Passo 4

Calcular a pressão em Pascal usando p=\rho g h\n
  • Substituindo \rho = 1000\\ \text{kg/m}^3, g = 9,80665\\ \text{m/s}^2 e h = 10,3632\\ \text{m}:
p = 1000 \times 9,80665 \times 10,3632\\ \text{Pa}.
  • Multiplicando:
p = 101628,38\\ \text{Pa}.

Passo 5

Converter a pressão de \text{Pa} para \text{kPa}\n
  • Lembrando que 1\\ \text{kPa} = 1000\\ \text{Pa}, dividimos por 1000:
p = \frac{101628,38\\ \text{Pa}}{1000} = 101,62838\\ \text{kPa}.
  • Arredondando de forma prática para a prova (duas casas decimais costuma bastar):
p \approx 101,63\\ \text{kPa}.

Passo 6

Interpretação rápida e dica de prova\n
  • Resultado: 34\\ \text{ft} de água corresponde aproximadamente a 101,63\\ \text{kPa}.\n
  • Dica: uma forma rápida de lembrar sem refazer toda a conta é saber que 1\\ \text{ft} de água ≈ 2,989\\ \text{kPa}. Então 34\times 2,989\approx 101,63\\ \text{kPa}. Isso ajuda a checar mentalmente durante a prova.

Resposta

101,63\\ \text{kPa}

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