Converta os itens a seguir conforme indicado:
(d) 760 mm de mercúrio em ft de água

Passo 1

O que o enunciado pede: converter \,760\\ \text{mm de mercúrio}ú para pés de água (ft de água).
Informações relevantes que vou usar (valores padrão escolhidos):
  • altura da coluna de mercúrio dada: \,h_{\text{Hg}}=760\\ \text{mm}.
  • densidade do mercúrio: \,\rho_{\text{Hg}}=13\,546\\ \text{kg}\!/\!\text{m}^3 (valor típico padrão).
  • densidade da água: \,\rho_{\text{w}}=1000\\ \text{kg}\!/\!\text{m}^3.
  • conversão de metros para pés: \,1\\ \text{m}=3{,}28084\\ \text{ft}.

Passo 2

Princípio físico (fórmula) que usamos: pressão hidrostática de uma coluna de fluido é \,p=\rho g h, onde
  • \,p é a pressão gerada pela coluna (em Pa),
  • \,\rho é a densidade do fluido (em \text{kg}\!/\!\text{m}^3),
  • \,g é a aceleração da gravidade (em \text{m}/\text{s}^2),
  • \,h é a altura da coluna (em m).
    Como queremos a coluna de água que gera a mesma pressão da coluna de mercúrio, igualamos:
\rho_{\text{Hg}}\,g\,h_{\text{Hg}}=\rho_{\text{w}}\,g\,h_{\text{w}}.
O \,g cancela em ambos os lados, então a relação entre alturas é
h_{\text{w}}=\frac{\rho_{\text{Hg}}}{\rho_{\text{w}}}\,h_{\text{Hg}}.

Passo 3

Converter a altura dada para metros:
h_{\text{Hg}}=760\\ \text{mm}=0{,}760\\ \text{m}.
Substituindo as densidades e \,h_{\text{Hg}} na fórmula:
h_{\text{w}}=\frac{13\,546}{1000}\times 0{,}760\\ \text{m}.

Passo 4

Fazendo a conta passo a passo:
\frac{13\,546}{1000}=13{,}546,
13{,}546\times 0{,}760 = 10{,}29496\\ \text{m}.
Logo a coluna de água equivalente tem \,h_{\text{w}}=10{,}29496\\ \text{m}.

Passo 5

Converter metros para pés:
h_{\text{w}}(\text{ft})=10{,}29496\\ \text{m}\times 3{,}28084\\ \frac{\text{ft}}{\text{m}}=33{,}7761\\ \text{ft}.
Arredondando de forma razoável (o dado inicial tem 3 algarismos), podemos dar a resposta com duas casas decimais:
h_{\text{w}}\approx 33{,}78\\ \text{ft}.

Resposta

\,33{,}78\\ \text{ft de água}á

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