Converta os números binários para base decimal
101,011

Passo 1

O enunciado pede para converter o número binário 101,011 para base decimal.
Informações dadas:
  • O número binário é 101,011.
  • A vírgula indica a separação entre a parte inteira ( 101) e a parte fracionária ( 011).

Passo 2

Entendimento do sistema posicional binário (a regra que vamos usar).
Em base binária cada dígito (bit) tem valor posicional igual a uma potência de 2. Se escrevemos um número binário qualquer como
b_n b_{n-1}\dots b_1 b_0,b_{-1} b_{-2}\dots b_{-m},
o valor decimal corresponde a
\sum_{k=0}^{n} b_k 2^{k} \;+\; \sum_{j=1}^{m} b_{-j} 2^{-j},
onde cada b é 0 ou 1.
Explicando em palavras: os dígitos à esquerda da vírgula multiplicam potências inteiras de 2 ( 2^0,2^1,2^2,\dots) e os dígitos à direita multiplicam potências negativas ( 2^{-1},2^{-2},\dots).

Passo 3

Separe o número em parte inteira e parte fracionária:
  • Parte inteira: 101.
  • Parte fracionária: 011.

Passo 4

Converta a parte inteira 101. Leia da direita para a esquerda com potências de 2:
101_2 = 1\cdot 2^{2} + 0\cdot 2^{1} + 1\cdot 2^{0}.
Calcule:
1\cdot 2^{2} + 0\cdot 2^{1} + 1\cdot 2^{0} = 4 + 0 + 1 = 5.
Portanto a parte inteira vale 5.

Passo 5

Converta a parte fracionária 011. Cada posição após a vírgula vale 2^{-1},2^{-2},2^{-3} respectivamente:
0\cdot 2^{-1} + 1\cdot 2^{-2} + 1\cdot 2^{-3}.
Calcule:
0\cdot 2^{-1} + 1\cdot 2^{-2} + 1\cdot 2^{-3} = 0 + \tfrac{1}{4} + \tfrac{1}{8} = \tfrac{2}{8} + \tfrac{1}{8} = \tfrac{3}{8}.
Converta a fração para decimal:
\tfrac{3}{8} = 0,375.
Portanto a parte fracionária vale 0,375.

Passo 6

Some a parte inteira com a parte fracionária:
5 + 0,375 = 5,375.
Conclusão amigável: o número binário 101,011 corresponde ao número decimal 5,375. Se ficar nervoso na prova, lembre: separe inteira/fracionária, aplique potências de 2 e some — é sempre o mesmo ritual tranquilo.

Resposta

5,375