Converta os números binários para base decimal
101,011
101,011
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário
para base decimal.
Informações dadas:
Informações dadas:
- O número binário é
. - A vírgula indica a separação entre a parte inteira (
) e a parte fracionária ( ).
Passo 2
Entendimento do sistema posicional binário (a regra que vamos usar).
Em base binária cada dígito (bit) tem valor posicional igual a uma potência de . Se escrevemos um número binário qualquer como
Em base binária cada dígito (bit) tem valor posicional igual a uma potência de
o valor decimal corresponde a
onde cada
é
ou
.
Explicando em palavras: os dígitos à esquerda da vírgula multiplicam potências inteiras de (
) e os dígitos à direita multiplicam potências negativas (
).
Explicando em palavras: os dígitos à esquerda da vírgula multiplicam potências inteiras de
Passo 3
Separe o número em parte inteira e parte fracionária:
- Parte inteira:
. - Parte fracionária:
.
Passo 4
Converta a parte inteira
. Leia da direita para a esquerda com potências de
:
Calcule:
Portanto a parte inteira vale
.
Passo 5
Converta a parte fracionária
. Cada posição após a vírgula vale
respectivamente:
Calcule:
Converta a fração para decimal:
Portanto a parte fracionária vale
.
Passo 6
Some a parte inteira com a parte fracionária:
Conclusão amigável: o número binário
corresponde ao número decimal
. Se ficar nervoso na prova, lembre: separe inteira/fracionária, aplique potências de
e some — é sempre o mesmo ritual tranquilo.