1. Converta de radianos para graus:
(g) \frac{5 \pi}{6}

Passo 1

O enunciado pede para converter de radianos para graus o valor \frac{5\pi}{6}.
Informações dadas: o ângulo em radianos é \frac{5\pi}{6}.
Pergunta: qual é o valor desse ângulo em graus?

Passo 2

Entendendo a relação entre radiano e grau: um círculo completo tem 2\pi radianos e também tem 360^\circ. Portanto vale a igualdade
2\pi\\ \text{rad} = 360^\circ,
da qual segue, dividindo por 2,
\pi\\ \text{rad} = 180^\circ.

Passo 3

A fórmula de conversão de radianos para graus é obter quantos graus correspondem a 1 radiano e multiplicar. Usando \pi\\ \text{rad}=180^\circ, multiplicamos pelo fator \dfrac{180^\circ}{\pi}. Ou seja, para um ângulo x em radianos:
x\\ \text{rad} = x\cdot\frac{180^\circ}{\pi}.

Passo 4

Aplicando a fórmula ao valor dado \frac{5\pi}{6}:
\frac{5\pi}{6}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}.

Passo 5

O fator \pi no numerador e no denominador se cancelam, ficando
\frac{5\cdot 180^\circ}{6}.

Passo 6

Agora simplificamos a fração: primeiro \dfrac{180}{6}=30, então
\frac{5\cdot 180^\circ}{6}=5\cdot 30^\circ=150^\circ.

Passo 7

Cheque rápido para ver se faz sentido: \frac{5\pi}{6} é um pouco menor que \pi (que vale 180^\circ), então um valor de 150^\circ está coerente. Força aí — essa conversão é padrão e muito útil!

Resposta

150^\circ