Converta os seguintes números da base 2 para a base 10 :
Passo 1
O que o enunciado pede: converter o número binário
para a base decimal (base 10).
Informações dadas: o número binário tem 8 dígitos, da esquerda para a direita: .
O objetivo final é apresentar o valor correspondente em base 10.
Informações dadas: o número binário tem 8 dígitos, da esquerda para a direita:
O objetivo final é apresentar o valor correspondente em base 10.
Passo 2
Entendendo o sistema posicional binário (rapidinha didática): cada dígito em uma posição representa um coeficiente multiplicando uma potência de
. A posição mais à direita é a potência
, a próxima
, e assim por diante. Assim, um número binário com 8 bits tem, da esquerda para a direita, pesos
.
Aplicando isso ao nosso número, escrevemos a expansão em potências de
:
Passo 3
Calcule as potências de
correspondentes e os termos (cada termo é o bit vezes a potência):
Como alguns bits são
, os termos com coeficiente
desaparecem. Logo a soma dos termos não nulos é
Passo 4
Somando passo a passo (jeito que dá para fazer de cabeça na prova):
Na seção de resposta eu apresento o valor final em base 10.
Passo 5
Uma alternativa prática — método do acumulador (útil na prova quando tiver vários números para converter): começa-se com
e percorre-se cada bit da esquerda para a direita aplicando
. Aplicando a
:
Esse procedimento é rápido e evita escrever todas as potências na prova.]